Вкорзине лежали яблоки, груши и апельсины, всего 56 штук. яблок было в 2 раза больше, чем апельсинов, а груш – на 8 штук больше, чем апельсинов. сколько штук груш было у хозяйки?
Пусть апельсинов будет х. Тогда яблок - 2х Груш на 8 больше, чем апельсинов, значит х+8 Составим уравнение х+2х+х+8=56 4х=48 х=12 это апельсины. груш будет 12+8=20
11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a = = 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*) Заметим, что 1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9 2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a = = (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a) Подставляем (*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a = = 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a - 4sin^2 a*cos^2 a = = 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) = = 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a = = 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 = = 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10 Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.
Пусть х - скорость одного автомобиля, y - скорость второго. х + у - скорость сближения. 100/x - время первого автомобиля, затраченное на весь путь 100/y - время второго автомобиля, затраченное на весь путь Зная, что автомобили встретились через 1 час, составим первое уравнение: 100/ (x + y) = 1 Зная, что время одного автомобиля меньше времени другого на 50 мин (5/6 часа), составим второе уравнение: 100/x - 100/y = 5/6
Тогда яблок - 2х
Груш на 8 больше, чем апельсинов, значит х+8
Составим уравнение
х+2х+х+8=56
4х=48
х=12
это апельсины.
груш будет 12+8=20