Question

Найти хотя бы одно иррациональное число, расположенное на отрезке [0; 1]. поясните как это делается?

Answer 1

Возьмем числа $\sqrt{2};\sqrt{3};\sqrt{5};\sqrt{6};\sqrt{7};\sqrt{8}; \sqrt{37};\sqrt{91};\sqrt{95}$ - пример иррациональных чисел (вроде очевидно --при необходимости тоже можно довольно легко доказать используя свойство определения рационального числа)

для каждого из избранных чисел A очевидно $0<A<100$
так $0<37<100$
$0<\sqrt{37}<10$

если домножим на 0.1 последнее неравество получим
$0<0.1*\sqrt{37}<1$
$0<\sqrt{0.37}<1$
аналогично можно получить числа $\sqrt{0.08}; \sqrt{0.95}$ - и другие примеры чисел являющихся иррациональными

(иррациональное*рациональное=иррациональное)
ответ: напр. $\sqrt{0.02}$