Чтобы разложить на множители разность квадратов, мы должны сначала выразить выражение в виде квадрата разности двух выражений.
Итак, у нас дано выражение 1/9с(в квадрате) - 9/169d(в квадрате).
1) Сначала мы вычленяем наибольший квадратный множитель из каждого слагаемого:
Наибольший квадратный множитель для первого слагаемого - 1/9с(в квадрате) - это 1/3c.
Наибольший квадратный множитель для второго слагаемого - 9/169d(в квадрате) - это 3/13d.
2) Затем мы записываем два выражения, которые получились, и между ними ставим знак "-"
(1/3c)^2 - (3/13d)^2
3) Далее мы разлагаем каждое из этих выражений в виде суммы и вычитаемых квадратных множителей:
(1/3c - 3/13d)(1/3c + 3/13d)
Таким образом, разложив данное выражение на множители разности квадратов, мы получили ответ:
У нас есть выражение 8tg(arctg(1/8) + 3arcsin(1/2)).
Для начала разберемся с арктангенсом (arctg). Арктангенс функция, которая находит угол (в радианах), при котором тангенс этого угла равен заданному числу.
То есть, arctg(1/8) нам даст угол, при котором тангенс равен 1/8. Чтобы найти этот угол, нам нужно посмотреть на противоположный катет и прилежащий катет в прямоугольном треугольнике. В данном случае, у нас будет противоположный катет 1, а прилежащий катет 8. Таким образом, тангенс этого угла будет равен 1/8.
Теперь рассмотрим arcsin (обратный синус). Arcsin функция, которая находит угол (в радианах), при котором синус этого угла равен заданному числу.
То есть, arcsin(1/2) нам даст угол, при котором синус равен 1/2. Вспоминаем о прямоугольном треугольнике - у нас будет противоположный катет 1, а гипотенуза будет равна 2. Таким образом, синус этого угла будет равен 1/2.
Давай теперь воспользуемся этими значениями в нашем исходном выражении: 8tg(arctg(1/8) + 3arcsin(1/2)).
Имеем: 8tg(1/8 + 3/2). Нам нужно сложить дроби в скобках. Общим знаменателем будет 8, поэтому получаем: 8tg(1/8 + 24/8). Складываем числители и получаем: 8tg(25/8).
Давай теперь найдем тангенс этого угла 25/8. Нам нужно посмотреть на противоположный катет и прилежащий катет в прямоугольном треугольнике. Прилежащий катет будет равен 25, а противоположный - 8. Таким образом, тангенс этого угла будет равен 25/8.
В итоге, получаем: 8 * (25/8) = 25. Ответ: 25.
Надеюсь, ответ был понятным для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
5*2=10 девочек в классе