Question

Докажите равенство: (b+c)(b^2+c^2)(b^4+c^4)(b^8+с^8)=b^16-c^16/b-c ( b не равно c)

Answer 1

$(b+c)(b^2+c^2)(b^4+c^4)(b^8+c^8)= \frac{b^1^6-c^1^6}{b-c} \\ (b+c)(b^2+c^2)(b^4+c^4)(b^8+c^8)= \frac{(b^8)^2-(c^8)^2}{b-c} \\ (b+c)(b^2+c^2)(b^4+c^4)(b^8+c^8)= \frac{(b^4)^2-(c^4)^2(b^8+c^8)}{b-c} \\ (b+c)(b^2+c^2)(b^4+c^4)(b^8+c^8)= \frac{(b^2)^2-(c^2)^2(b^4+c^4)(b^8+c^8)}{b-c} \\ (b+c)(b^2+c^2)(b^4+c^4)(b^8+c^8)= \frac{(b^2-c^2)(b^2+c^2)(b^4+c^4)(b^8+c^8)}{b-c} \\ (b+c)(b^2+c^2)(b^4+c^4)(b^8+c^8)= \frac{(b-c)(b+c)(b^2+c^2)(b^4+c^4)(b^8+c^8)}{b-c} \\$$(b+c)(b^2+c^2)(b^4+c^4)(b^8+c^8)= (b+c)(b^2+c^2)(b^4+c^4)(b^8+c^8) \\$
Равенство доказано