Question

Постройте график функции у=(х^3--2)/(х^2-4) и опредилите при каких значениях м прямая у=м имеет с этим графиком только одну общую точку

Answer 1

y=-(x^3-8)*(x+2)/(x-2)*(x+2)

y=-(x-2)*(x^2+2x+4)/(x-2)

y=-x^2-2x-4

Строим параболу

1)a<0,следовательно ветви вниз

2)x нулевое=-b/2a

x нулевое=-1

y нулевое=-3

Вершина параболы(-1;-3)

3)ось симметриии x=-1

4)x=0

   y=-4

   x=1

   y=-7

Потом отмечаем точки,симметричные найденным

Строим параболу

Потом вспоминаем,что прямая y=m должна проходить так,что для любого значения x, y был бы равен m,поэтому единственное значение m=-3