Question

Доказать 20/21*22/23*23/24**1998/1999< 1/10

Answer 1

$\frac{20}{21}\cdot \frac{22}{23} \cdot \frac{23}{24}\cdot...\cdot \frac{1997}{1998}\cdot \frac{1998}{1999}= \\ = \frac{20}{21}\cdot \frac{22}{1999}= \frac{440}{41979}< \frac{440}{4400}= \frac{1}{10}$
Дроби при умножении сокращаются, начиная со сторой дроби. Знаменатель 23 сокращается с числителем 23 и т.д Наискосок.