a) Вероятность взять один синий карандаш, равна 5/9. В коробке останется 8 карандашей. Вероятность взять второй синий карандаш, равна 4/8 = 1/2, вероятность взять третий сини карандаш равна 3/7. По теореме умножения, 5/9 * 1/2 * 3/7 = 5/42
Аналогично вероятность взять один красный карандаш равна 4/9, второй красный карандаш - 3/8, третий красный карандаш - 2/7. По теореме умножения, 4/9 * 3/8 * 2/7 = 1/21
По теореме сложения, вероятность взять 3 карандаша одинакового цвета равна 5/42 + 1/21 = 5/42 + 2/42 = 7/42 = 1/6
б) Всего всевозможных исходов: из них нужно взять 2 синих и 1 красный карандаш, таких у нас
. Вероятность того, что среди отобранных 3 карандаша 2 синих и 1 красный карандаш, равна 40/84 = 10/21
c) Вероятность того, что среди наугад выбранных 3 карандаша нет синего цвета, равна 1/21 (посчитали в пункте а), тогда вероятность того, что среди них будет хотя бы 1 карандаш синий, равна 1 - 1/21 = 20/21
1) x^2-4.5+2=0, x^2-2.5=0, x^2=2.5, x=
или x=-
2) 3x^2+8x-3=0,
D=64+4*3*3=64+36=100
x1=(-8+10)/6=
x2=(-8-10)/6=-3
3) 3x^2+7x-3=0,
D=49+4*3*3=49+36=85
x1=(-7+
)/6 x2=(-7-
)/6
4)x^2-7x+10=0,
D=49-40=9
x1=5 x2=2
5)x^2-3x-18=0
D=9+72=81
x1=6 x2=-3