А) Для решения этой задачи мы должны использовать формулу условной вероятности. Вероятность того, что будет выбрана ручка черного цвета из первой коробки, равна количеству черных ручек в первой коробке (0) деленное на общее количество ручек в первой коробке (50). Аналогично, вероятность выбора черной ручки из второй коробки равна количеству черных ручек во второй коробке (0) деленное на общее количество ручек во второй коробке (50). Вероятность выбора одной из двух коробок равна 1/2, так как у нас только две коробки. Теперь мы можем применить формулу условной вероятности: P(черная ручка) = P(коробка1) * P(черная ручка|коробка1) + P(коробка2) * P(черная ручка|коробка2). Подставляя значения, получаем: P(черная ручка) = (1/2) * (0/50) + (1/2) * (0/50) = 0. То есть, вероятность извлечения ручки черного цвета из наудачу выбранной коробки равна 0.
б) Здесь нам нужно использовать формулу полной вероятности. Вероятность попадания стрелка в мишень равна 0,3 для первого стрелка, 0,5 для второго и 0,8 для третьего. Вероятность выбора каждого из трех стрелков равна 1/3, так как у нас только трое стрелков. Следовательно, вероятность попадания в мишень равна сумме произведений вероятности попадания и вероятности выбора стрелка: P(попадание) = (1/3) * 0,3 + (1/3) * 0,5 + (1/3) * 0,8 = 0,2 + 0,1666 + 0,2666 = 0,6333. То есть, вероятность того, что выстрел был произведен третьим стрелком, равна 0,6333.
в) Чтобы найти вероятность выпадения шестерки 3 раза при бросании кубика 4 раза, мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность выпадения шестерки при одном броске равна 1/6, так как у нас 6 возможных исходов на каждом броске. Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения: P(k успехов из n попыток) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где C(n,k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность успеха, k - количество успехов, n - общее количество попыток. В данном случае, k = 3, n = 4 и p = 1/6. Подставляя значения, получаем: P(3 успеха из 4 попыток) = C(4,3) * (1/6)^3 * (5/6)^(4-3) = 4 * (1/6)^3 * (5/6)^1 = 4 * (1/6)^3 * (5/6) = 4 * 1/216 * 5/6 = 20/1296 = 0,0154. То есть, вероятность выпадения шестерки 3 раза при бросании кубика 4 раза равна 0,0154.
Для решения данной задачи, мы должны сначала решить уравнение х^3 - 6х + 1 = -4 и найти значения переменной х, после чего подставить эти значения в функцию f(x) = х^3 - 6х + 1 и определить требуемые значения.
1) Решение уравнения х^3 - 6х + 1 = -4
Для начала, мы можем преобразовать уравнение, чтобы получить уравнение вида х^3 - 6х + 5 = 0, вычтя из обеих частей уравнения -4.
После этого, решим уравнение:
1*) Находим факторы (x - a), которые дают нам корни уравнения. Для этого мы можем использовать теорему о целочисленном представлении корней:
a) Поделим первую и последнюю цифры 5 нацело, чтобы найти возможные значения корня. В данном случае это -1 и 5, так как (-1)^3 - 6*(-1) + 5 = -1 + 6 + 5 = 10 ≠ 0, а 5^3 - 6*5 + 5 = 125 - 30 + 5 = 100 = 0.
b) Теперь мы замечаем, что (x - 5) является фактором уравнения, так как (х - 5)(х^2 + 5х + 1) = х^3 + 5х^2 + х - 5х^2 - 25х - 5 + 5х + 25 + 1 = х^3 + 1, что является эквивалентным выражением для уравнения х^3 - 6х + 5.
2*) Используя найденный фактор, мы можем решить уравнение (х - 5) = 0, и найти значение переменной х:
х - 5 = 0
х = 5
2) Подставим найденное значение х = 5 в функцию f(x) = х^3 - 6х + 1, чтобы найти значение функции в этой точке:
f(5) = 5^3 - 6*5 + 1 = 125 - 30 + 1 = 96
Теперь мы можем перейти к решению задания.
а) Наибольшее из найденных значений:
В задании мы нашли только одно значение переменной, а именно х = 5. Поэтому, единственное найденное значение является и наибольшим, и ответом на этот пункт.
Ответ: 5
б) Наименьшее из найденных значений:
Опять же, у нас есть только одно значение переменной х = 5, поэтому оно и будет и наименьшим.
Ответ: 5
в) Отрицательные значения функции:
Мы находим отрицательные значения функции f(x) = х^3 - 6х + 1, подставляя значения х меньшие 5, так как f(5) = 96 является положительным. Например, если мы подставим х = 4, мы получим:
f(4) = 4^3 - 6*4 + 1 = 64 - 24 + 1 = 41
Таким образом, отрицательными значениями функции будут все значения f(x), где x < 5.
г) Каким из данных значений переменной соответствуют положительные значения функции:
Положительными значениями функции f(x) будут все значения функции, где f(x) > 0. Мы уже знаем, что f(5) = 96 является положительным значением функции. Поэтому, единственное найденное значение переменной, х = 5, соответствует положительным значениям функции.
Ответ: х = 5
д) Какие из данных значений переменной являются корнями уравнения х^3 - 6х + 1 = -4:
Мы уже решили уравнение х^3 - 6х + 1 = -4 и нашли его корень, х = 5. Поэтому, единственное найденное значение переменной, х = 5, является корнем данного уравнения.
Ответ: х = 5
е) Положительные значения функции:
Мы уже вычислили положительное значение функции, используя х = 5:
f(5) = 96
Таким образом, положительным значениям функции будут все значения f(x), где x > 5.
Ответ: все значения х > 5 являются положительными значениями функции.
Это подробное решение позволяет понять каждый шаг решения и получить ответы на все поставленные вопросы.
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)=(4/3+1/4)/(1-4/3*1/4)=19/12:2/3=19/12*3/2=19/8