Question

Сравните с нулём значение выражения: а) (-0,3)100(степени) × (-5) 4 степень б) -2 8 степень × (-3) 11 степень ) 9 степень × 6 в 10 степени г) (-0.8)5 степень + (-0.3) 7 степень д) -7 4 степень + (-4) 5 степень е) (-1,2) 6 степень - (-3)11 степень заранее ! : *

Answer 1

Во всех случаях сначала нужно отрицательное число возвести в какую-то степень. Пользуемся правилом: если отрицательное число возвести в четную степень, то получим положительное число; если отрицательное число возвести в нечетную степень, то получим отрицательное число.

а) $(-0,3)^{100}*(-5)^4$
$(-0,3)^{100}$ – отрицательное число возводим в четную степень, поэтому получим число положительное
$(-0,3)^{100}\ \textgreater \ 0$

$(-5)^4$ – отрицательное число возводим в четную степень, поэтому получим положительное число.
$(-5)^4\ \textgreater \ 0$

Положительное число умножим на положительное, получим положительное число. Значит:
$(-0,3)^{100}*(-5)^4\ \textgreater \ 0$

б) $-2^8*(-3)^{11}$

Сначала 2 возводим в 8 степень и получаем положительное число.
Но, перед ним стоит знак минус, значит в результате первый множитель получится отрицательным.
$-2^8\ \textless \ 0$

$(-3)^{11}$ – отрицательное число в нечетной степени есть число отрицательное.
$(-3)^{11}\ \textless \ 0$

Затем отрицательное число умножаем на отрицательное и в результате получаем положительное число.
$-2^8*(-3)^{11}\ \textgreater \ 0$

в) $-(-4)^9*6^{10}$
$-(-4)^9\ \textgreater \ 0$, т.к. сначала возводим отрицательное число в нечетную степень и  получаем отрицательное число, а затем берем число ему противоположное, т.к. перед ним стоит знак минус.

$6^{10}\ \textgreater \ 0$, т.к. положительное число в любой степени есть число положительное.

Положительное число умножаем на положительное и получаем положительное число.
$-(-4)^9*6^{10}\ \textgreater \ 0$

г) $(-0,8)^5+(-0,3)^7$
Первое и второе слагаемые будут числами отрицательными, т.к. мы отрицательное число возводим в нечетную степень.
$(-0,8)^5\ \textless \ 0\\(-0,3)^7\ \textless \ 0$
Прибавив к отрицательному числу отрицательное число получим отрицательное число

$(-0,8)^5+(-0,3)^7\ \textless \ 0$

д) $-7^4+(-4)^5$

$-7^4\ \textless \ 0$, т.к. положительное число возводим в степень, и берем число ему противоположное.

$(-4)^5\ \textless \ 0$, т.к. отрицательное число возводим в нечетную степень.

К отрицательному числу прибавляем отрицательное число и получаем отрицательное число.
$-7^4+(-4)^5\ \textless \ 0$

е) $(-1,2)^6-(-3)^{11}$

$(-1,2)^6\ \textgreater \ 0$, т.к. отрицательное число возводим в четную степень.

$(-3)^{11}\ \textgreater \ 0$ – отрицательное число возвели в нечетную степень и получили отрицательное.

Из положительного числа нужно вычесть отрицательное число. В результате получится положительное число.
$(-1,2)^6-(-3)^{11}\ \textgreater \ 0$