Cos (pi - 2a ) = - cos(2a). sin(pi - a) * cos(3 pi/2 +a) - sin^2 (a + pi/2)= sin a * sin a - cos^2 a = sin^2 a - cos^2 a = - (cos^2 a - sin^2 a) = - cos (2a). - cos(2a) = - cos(2a)
Он не ответил на 1 вопрос - появилось 2. Не ответил на 2 - появилось 4. Не ответил на 4 - появилось 8. Не ответил на 8 - появилось 16. Не ответил на 16 - появилось 32. Он не ответил на 1+2+4+8+16=31 вопрос. Если бы он не ответил на последние 32, то появилось бы 64, и тогда не могло остаться 50. Из 32 он ответил на 20 и не ответил на 12. 20 вопросов стали зелеными, и появилось ещё 24. Из этих 24 он опять ответил на 20 и не ответил на 4. Стало 40 зелёных и появилось ещё 8 вопросов. Из 8 он ответил на 6 и не ответил на 2. Стало 46 зелёных и появилось ещё 4 вопроса. На них он ответил, и стало 50 зелёных. Всё! Всего он не ответил на 31+12+4+2=49 вопросов.
Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х). t=120:X Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25). Можем составить уравнение: 120:Х =120:1,2Х + 0,25 Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение: 144 = 120 + 0,3Х -0,3Х = 120 - 144 -0,3Х = - 24 0,3Х = 24 Х = 24 : 0,3 Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста). ПРОВЕРКА: 120:80=1,5 (часа) 120:96+0,25=1,5(часа).
sin(pi - a) * cos(3 pi/2 +a) - sin^2 (a + pi/2)=
sin a * sin a - cos^2 a = sin^2 a - cos^2 a = - (cos^2 a - sin^2 a) = - cos (2a).
- cos(2a) = - cos(2a)