Решаем п.1: Разложим все кв. трехчлены на множители:
|(x+4)(x-1)| + |(x-4)(x+4)| > |(x+4)(2x-5)|
Расставим все критические точки на числовой оси и определим знаки подмодульных выражений в порядке их следования на каждом из образовавшихся интервалов:
+++ --- +-- +-+ +++
(-4)(1)(2,5)(4)
Замечаем, что (х+4) - общий множитель всех выражений. Точка (-4) исключена, так как при х = -4 получим 0>0, что неверно.
Рассмотрим по очереди все интервалы слева направо и раскроем модули, согласно указанным знакам и проведя сокращение на (х+4), меняя знак неравенства при необходимости:
(-бск; -4):
х-1+х-4<2х-5 0<0 не верно. Здесь решений нет
(-4; 1]:
1-x+4-x>5-2x 0>0 нет решений.
(1; 2,5]:
x-1+4-x>5-2x 2x>2 x>1 решение: (1; 2,5]
(2,5; 4]:
x-1+4-x>2x-5 2x<8 x<4 решение: (2,5; 4)
(4; бск):
x-1+x-4>2x-5 0>0 нет решений.
Два полученных решения можно объединить в одно: (1; 4)
ответ: (1; 4).
т.е.: 
каждое – будет, очевидно, больше чем 
т.е. больше 
а значит, при выборе минимальных чисел в виде 
и – подобрать остальные числа невозможно.
т.е.: 
и 
и 
и 
Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы 
и никаких натуральных чисел нет. и 
Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы 
2) 4/(3x+4)^2 -16/(3x+4) +15 <0
4/(3x+4)^2 - 16(3x+4)/(3x+4)^2 + 15(3x+4)^2/(3x+4)^2 <0
(4-16(3x+4) +15(3x+4)^2)/(3x+4)^2 <0
(135x^2+312x+180) / (3x+4)^2 <0
Находим критические точки
a) 135x^2+312x+180=0
45x^2+104x+60=0
D=b^2-4ac=16
x1,2=(-104±4)/90
x1=-1,2
x2=-10/9
б) (3x+4)^2=0
3x+4=0
x=-4/3
Имеем критические точки
x=-1,2 x=-10/9 x=-4/3
Применяя метод интервалов, получим, что исходное выражение < 0 при
x> -1,2 и x<-10/9