1) за 5 м и шерсти с лавсаном и 4 м шёлка уплатили 50 руб. после снижения цен на ткани с лавсаном на 25%, а на шёлк на 15 % за 6 м шерсти с лавсаном и 5 м шёлка уплатили 48руб. 25коп. найти начальные цены. 2) турист должен был попасть из а в в
за определённое время, однако он проходил в час на 0,5 км меньше, чем предполагал, поэтому пришёл в в с опозданием на 40 мин. идя обратно, турист проходил в час на 1,5 км больше, чем на пути из а в в, и затратил на обратный путь на 1ч
40мин меньше, чем на путь из а в в. найти ав.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Arash12345

08.04.2022

1) Пусть один метр шерсти с лавсаном стоит x рублей, а шелка - y рублей, тогда

5x+4y=50

6*0.75x+5*0.85y=48,25

из первого уравнения

x=(50-4y)/5

подставим во второе

4.5*(50-4y)/5 + 4,25y=48,25

225-18y+21,25y=241,25

3,25y=16,25

y=5 руб. - начальная цена шерсти с лавсаном

тогда

x=(50-4*5)/5=6 - начальная цена шелка

4,7(18 оценок)

Ответ:

dhdndbrb

08.04.2022

1) Пусть 1м шерсти стоил х руб., а 1 м шелка - у руб. После снижения цен 1 м шерсти - х-0,25х=0,75х руб., 1 м шелка - у-0,15у=0,85у руб.

Получаем систему уравнений.

5х+4у=50, /5 х+0,8у=10, х=10-0,8у,

6·0,75х+5·0,85у=48,25 4,5х+4,25у=48,25 4,5(10-0,8у)+4,25у=48,25

4,5(10-0,8у)+4,25у=48,25

45-3,6у+4,25у=48,25

0,65у=3,25

у=5 руб. - цена 1м шелка.

х=10-4=6 (руб.) - цена 1 м шерсти.

ответ. 5 руб. и 6 руб.

4,7(23 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ВанькаНер

08.04.2022

$\left(\frac{(4-\pi)\sqrt2}{8-4\sqrt2};\ \frac{\frac\pi2-1}{8 - 4\sqrt2}\right)\!.$

Объяснение:

Область , задающая плоскую фигуру, координаты центра тяжести которого требуется найти, задана такими кривыми:

$y = \sin x;\\y = 0;\\x = \frac{\pi}{4}.$

Известны ограничения сверху и снизу на , а для только сверху. Тогда ограничение снизу будет граничным с остальными:

$\sin x = 0;\\x = \arcsin 0;\\x = 0.$

Получили четвёртое и последнее ограничение для области. Тогда область задана такими кривыми:

$y = \sin x;\\y = 0;\\x = \frac{\pi}{4};\\x = 0.$

Переведём условия в вид неравенств:

$D = \left \{ {{0\leq y \leq \sin x;} \atop {0 \leq x \leq \frac\pi 4.}} \right.$

Поскольку левые части неравенств области нулевые, можем сразу вычислить площадь области, не используя двойной интеграл, а вместо него использовав одномерный определённый интеграл, в качестве функции использовав верхний предел , а в качестве пределов интегрирования — части неравенства для .

$S_D = \int\limits_0^\frac\pi4\sin x \, \text{d}x = (-\cos x)|_0^\frac\pi4 = -\cos\frac\pi4 - (-\cos 0) = -\frac{\sqrt 2}2 + 1 = 1 - \frac{\sqrt 2}2.$

Как известно, если — точка центра тяжести, то $I = (x_I,\ y_I)$ , и они в свою очередь:

$x_I = \frac{\iint_D x\, \text{d}x\, \text{d}y}{S};\\y_I = \frac{\iint_D y\, \text{d}x\, \text{d}y}{S}.$

Найдём обе координаты точки центра тяжести.

Начнём с абсциссы:

$x_I = \frac{\iint_D x\, \text{d}x\, \text{d}y}{S} = (*).\\\\\iint_D x\, \text{d}x\, \text{d}y = \int\limits_0^\frac\pi4x\, \text{d}x \int\limits_0^{\sin x} \, \text{d}y \!:\\\int\limits_0^{\sin x} \, \text{d}y = (y)|_0^{\sin x} = \sin x.\\\int\limits_0^\frac\pi4 x \sin x \, \text{d}x = (**)\\\int x \sin x \, \text{d} x = -x\cos x + \int \cos x \, \text{d} x = \sin x - x \cos x + C.\\u = x;\ \ \ \ \text{d}v = \sin x \, \text{d}x\\\text{d}u = \text{d}x;\ v = \int \sin x \, \text{d} x = -\cos x + C.$

$(**) = (\sin x - x \cos x)|_0^\frac\pi4 = (\sin \frac\pi 4 - \frac\pi 4 \cos \frac\pi 4) - (\sin 0 - 0 \cos 0) =\\= \frac{\sqrt2}2 - \frac{\pi\sqrt{2}}{4\cdot 2} = \frac{4\sqrt2 - \pi \sqrt2}{8} = \frac{(4 - \pi)\sqrt2}{8}.\\\\(*) = \frac{\frac{(4 - \pi)\sqrt2}{8}}{1 - \frac{\sqrt2}2} = \frac{(4-\pi)\sqrt2}{8-4\sqrt2}.$

Теперь ордината:

$y_I = \frac{\iint_D y\, \text{d}x\, \text{d}y}{S} = (*).\\\\\iint_D y\, \text{d}x\, \text{d}y = \int\limits_0^\frac\pi4 \, \text{d}x \int\limits_0^{\sin x} y \, \text{d} y\!:\\\int\limits_0^{\sin x} y \, \text{d}y = (\frac{y^2}2)|_0^{\sin x} = \frac12 \sin^2 x.\\\int\limits_0^{\frac\pi4} \frac 12 \sin^2 x \, \text{d}x = (**)\\\int \frac12 \sin^2 x \, \text{d}x = \frac 14 \int 1 - \cos 2x \, \text{d}x = \frac14(\int \, \text{d}x - \int \cos 2x \, \text{d}x) = (***)$

$\int \cos 2x \, \text{d} x = \frac 12 \int \cos 2x \, \text{d}(2x) = \frac12 \sin 2x + C.\\\int \text{d}x = x + C.\\(***) = \frac14 (x - \frac 12 \sin 2x) + C.\\(**) = (\frac 14 (x - \frac 12 \sin 2x))|^\frac\pi4_0 = (\frac 14(\frac\pi4 - \frac12 \sin 2 \cdot \frac\pi4)) - (\frac 14 (0 - \frac12 \sin 2 \cdot 0)) =\\= \frac 14 (\frac\pi4 - \frac12 \sin \frac\pi2) = \frac 14 (\frac\pi 4 - \frac12) = \frac{\frac\pi2-1}{8}.$

$(*) = \frac{\frac{\frac\pi2-1}{8}}{1 - \frac{\sqrt2}2} = \frac{\frac\pi2-1}{8 - 4\sqrt2}.$

ответом будут найденные координаты, $x_I = \frac{(4-\pi)\sqrt2}{8-4\sqrt2}$ и $y_I = \frac{\frac\pi2-1}{8 - 4\sqrt2}$ .

4,4(29 оценок)

Ответ:

roncray1

08.04.2022

выразим из каждого уравнения х, и приравняем полученное.

х=-2у-4 (1)

х=-7у+1 (2)

-2у-4=-7у+1⇒5у=5⇒у=5/5;у=1; подставим у=1 в любое из выражений (1)или (2) для определения х, получим х=-2*1-4=-6. Окончательно, найдена точка пересечения (-6;1)

Проверка. проверим решение для первого уравнения. подставив полученную точку, -6+2*1+4=0;0=0; и для второго исходного уравнения -6+7*1-1=0; 0=0.

Задание выполнено верно.

ответ координаты точки пересечения прямых

х=-6;у=1

РS : можно было из первых двух уравнений сначала выразить у, решить относительно х уравнение и найти все ту же точку (-6;1), но более рациональнее первое решение.

Можно было решить и третьим . Графически. Но, как правило, проще здесь первым .

Удачи.

4,5(24 оценок)

Это интересно:

Хобби-и-рукоделие

26.07.2020

Как выращивать спирулину дома...

Питомцы-и-животные

06.06.2020

Как приучить собаку к выгулу: советы от профессионалов...

Стиль-и-уход-за-собой

28.08.2020