Всего "троек" может быть 7, 14, 21 и 28.
Всего "четвёрок" может быть 5, 10, 15, 20, 25, 30.
Известно, что "троек" больше, чем четвёрок и пятёрок, значит, троек не может быть больше 21, а "четвёрок" не может быть больше 10 (в противном случае оценок будет больше 30).
Пусть x "пятёрок", y "четвёрок", z "двоек":
1) "троек" 7, тогда сумма оценок
7*3+5x+4y+2z = 90
5x+4y+2z = 69
Очевидно, что из слагаемых 2, 4 и 5 невозможно получить сумму 69.
2) "троек" 14, тогда сумма оценок
14*3+5x+4y+2z = 90
5x+4y+2z = 48
48 можно получить путём сложения цифр 2, 4 и 5.
Пусть "четвёрок" 5, тогда сумма оценок
5x+4*5+2z = 48
5x+2z = 28
То есть нужно разделить сумму 28 между (30-14-5) = 11 "двойками" и "пятёрками", или
Итого получаем:
"пятёрок" - 2
"четвёрок" - 5
"троек" - 14
"двоек" - 9
1)x²-x+√5=0
D=1 - 4√5
На первый взгляд, все хорошо, но давайте разберёмся с одной вещью:
1-4√5, посмотрите, ведь 4√5 > 1 => D - отрицательное число. А мы знаем, что, если D<0, то корней нет
ответ: корней нет
2)log7 x≥2 Одз: x>0
log7 x≥2log7 7
log7 x≥log7 7²
log7 x≥log7 49
x≥49
Не забываем сравнить с одз:
- +
◎> х
0
- +
●> х
49
=> x ∈ [49;+∞)
ответ: x ∈ [49;+∞)
3)1/(х²+2x-1) <0 одз: х²+2x-1≠0
х1≠ -1+√2
х2≠ -1-√2
Решим данное неравенство методом интервалов, для этого найдём корни уравнения:
х²+2x-1=0
D=4-4*(-1)=8
x1= (-2+2√2)/2 = 2(-1+√2)/2 = -1+√2
х2= (-2-2√2)/2 = 2(-1-√2)/2 = -1-√2
+ - +
◎◎--> х
-1-√2 -1+√2
=> x∈(-1-√2;-1+√2)
ответ: x∈(-1-√2;-1+√2)
a5=a1+4d=3+4*2=3+8=11