Question

Найти дробь с наименьшим возможным знаменателем. 1991/1

Answer 1

Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого первую дробь умножим на 1990, вторую на 1991
$\frac{1990}{1991\cdot 1990}< \frac{1991}{1991\cdot 1990}$
Кажется, что между этими двумя дробями нет дробей.
Но если умножим обе дроби на 2,
то
$\frac{1990}{1990\cdot 1991}= \frac{1990\cdot2}{1991\cdot 1990\cdot 2}= \frac{3980}{1991\cdot 1990\cdot 2},\\ \frac{1991}{1991\cdot 1990}= \frac{1991\cdot 2}{1991\cdot 1990\cdot2}= \frac{3982}{1991\cdot 1990\cdot 2},$
ответ$\frac{3981}{1990\cdot 1991 \cdot2}$