1)запишите в виде бесконечной десятичной периодической дроби: 3; 2.1(две целых одна десятая) ; ⅚(пять шестых); 2 7/15(2 целых 7 пятнадцатых).и объясните как это делать. 2)запишите в виде обыкновенной дроби: 0,(7); 0,(15); 1,2(5)
1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 1)^2*(x + 2) = 0 (x - 1)^2 = 0 x - 1 = 0 x = 1
x + 2 = 0 x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 1)(x - 3) = 0 x^2 = 1 x₁ = 1 x₂= - 1;
x - 3 = 0 x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 4)^2*(x - 3) = 0 x - 4 = 0 x = 4
x - 3 = 0 x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 4)(x + 1) = 0
3=3,0000000000000000000...=3,(0)
2,1=2,10000000000000000...=2,1(0)
5/6=0,83333333333333333...=0,8(3)
2 7/15=2,4666666666666...=2,4(6)
Что бы перевести бесконечную десятичную периодическую дробь в вид обыкновенной дроби, надо воспользоваться следующей формулой:
S=b1/(1-q)
как это делается далее подробно расписанно на примерах:
0,(7)=0+0,7+0,07+0,007+...
0,(7)=0+0,7/(1-0,1)=0,7/0,9=7/9
0,(15)=0+0,15+0,0015+0,000015+...
0,(15)=(0+0,15)/(1-0,01)=0,15/0,99=15/99=5/33
1,2(5)=1,2+0,05+0,005+0,0005
1,2(5)=1,2+0,05/(1-0,1)=12/10+0,05/0,9)=12/10+5/90=108/90+5/90=113/90=1 23/90