Для решения задачи через квадратное уравнение, необходимо обозначит скорость течения реки как х км/ч.
В таком случае, скорость теплохода по течению будет равна: (18 + х) км/ч.
Скорость теплохода против течения реки составит: (18 - х) км/ч.
Получим уравнение суммы времени.
(50 / (18 + х)) + (8 / (18 - х)) = 3
900 - 50 * х + 144 + 8 * х = -3 * х^2 + 972.
3 * х^2 - 42 * х + 72 = 0.
х^2 - 14 * х + 24 = 0.
Д^2 = (-14)^2 - 4 * 1 * 24 = 196 + 96 = 100.
Д = 10.
х = (14 - 10) / 2 = 4 / 2 = 2 км/ч.
Скорость течения реки 2 км/ч.
3а/в = 3ау/ву,
2х/у = 2вх/ву,
1/(х+1) = (у-х)/(х+1)(у-х),
1/(у-х) = (х+1)/(х+1)(у-х),
3/(2х-2у) = 9/(6х-6у),
5/(3х-3у) = 10/(6х-6у),
4/8а⁵ = 28а³/56а⁵,
5/28а² = 10/56а⁵,
(а-в)/(5а+5в) = (а-в)(а-в)/(5(а+в)(а-в)) = (а-в)²/(5(а²-в²)),
(а²+в)/(а²-в²) = 5(а²+в)/(5(а²-в²))