Синус на промежутке возрастает, а на промежутке - убывает
так как функция синуса периодична с периодом , то: - промежутки возрастания синусоиды и - промежутки убывания синусоиды
Что бы в этом убедится, предлагаю внимательно рассмотреть график синусоиды и/или тригонометрический круг
точка и точка - одна и та же точка на тригонометрическом круге
Что бы ответить на вопросы задания, осталось посмотреть, в какие промежутки попадают углы: и у нас углы оба угла попадают в промежуток убывания. Так как это промежуток убывания, то если выполняется , то будет выполнятся у нас: и тогда
Суть разобрали, и дальше легче. Да и если углы из промежутка возрастания, то если , то выполняется --------------------------------------- углы 13п/7 и 11п/7 оба попадают в промежуток возрастания значит sin( 13п/7 ) > sin ( 11п/7 ) -------------------------------------------- оба угла -8п/7 и -9п/8 попадают в интервал убывания -8п/7 < -9п/8, по этому sin(-8п/7) > sin(-9п/8) ---------------------------------------------- оба угла 7 и 6 попадают в промежуток возрастания 7 > 6 sin(7) > sin(6)
Общий ход построения данных графиков: График - прямая, для построения требуется две точки. Чертим координатную плоскость, подписываем оси и отмечаем положительное направление стрелками: вправо по оси х и вверх по оси у. Отмечаем центр – точку О и единичные отрезки по обеим осям в 1 клетку. Далее заполняем таблицу (для каждого графика свою, приведена ниже): Х= У= Отмечаем точки в системе координат, проводим через них прямую. Подписываем график. Всё! Итак, начнём:
у=-4х - прямая, проходящая через начало координат , поэтому достаточно ещё одной точки, например х=1, у= -4 , ставим точку (1;-4) и проводим прямую через эту точку и начало координат.