В решении.
Объяснение:
2) -24у² + (8 - у)³ + у³ <=0
В скобках куб разности, разложить по формуле:
-24у² + 512 - 192у + 24у² - у³ + у³ <= 0
После сокращений:
512 - 192у <= 0
-192y <= - 512
192y >= 512 (знак неравенства меняется при делении на -1)
у >= 512/192
y >= 8/3
Решение неравенства у∈[8/3; +∞).
На числовом луче штриховка от 8/3 ( 2 и 2/3) вправо до + бесконечности.
Кружок возле 8/3 закрашенный, значение входит в решения неравенства.
4) у³ - 27у² - (у - 9)³ > 0
В скобках куб разности, разложить по формуле:
у³ - 27у² - (у³ - 27у² + 243у - 729) > 0
Раскрыть скобки:
у³ - 27у² - у³ + 27у² - 243у + 729 > 0
После сокращений:
- 243у + 729 > 0
-243у > -729
243у < 729 (знак неравенства меняется при делении на -1)
у < 729/243
y < 3
Решение неравенства у∈(-∞; 3).
На числовом луче штриховка от - бесконечности вправо до 3.
Кружок возле 3 не закрашенный, значение не входит в решения неравенства.
Вспомним,что полный круг-360 градусов. Каждая четверть-90°. Тогда:
1) 179° - 2 четверть ( не хватает 1° до 180°)
2)325° - 4 четверть (не хватает 35° до 360°-полного круга)
3)-150° - 3 четверть (идем в отрицательном направлении ,не хватает -30° до -180°)
4)-10° - 4 четверть(идем в отрицательном направлении по часовой стрелке)
5) 800° - 1 четверть (в положительном направлении, 720°- это 2 полных круга,можно отбросить, добавляем еще 80° и остаемся еще в 1 четверти)
6) 10000° - 4 четверть ( 27 полных круга и еще 280° , 280° - это полкруга(180) и еще 100°,оказываемся в 4 четверти)