М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
pikeik
pikeik
05.06.2021 06:07 •  Алгебра

1) корень из x+1=3 2) корень из 2x+3=x 3) корень из -4x во 2 степени -16=2 4) x+1=корень из 8-4x 5) корень из 2x+ корень из x-3=-1 6)корень из x+17- корень x+1=2 7)корень из 1-2x- корень из 13+x= корень из x+4 8)корень из 3-x*корень из x+4= корень из 6 9)корень из 5+ корень из x-1=3 10)корень из, корень из x+13= корень из 17-3корень из x.

👇
Ответ:
Nikitaue
Nikitaue
05.06.2021
План решения такой: в каждом примере сначала проверяем, при каких условиях выражение под корнем не отрицательно, затем решаем уравнение избавляясь от корня путем возведения всего выражения в квадрат, затем проверяем, чтобы решение удовлетворяло условию неотрицательности выражения под корнем.
Итак  
1) √(x+1)=3
x+1≥0  или x≥-1
возводим уравнение в квадрат: х+1=9
х=8
8≥-1
ответ: 8
2) √(2x+3)=x
2х+3≥0 , откуда х≥-1,5
Кроме того, выражение √(2x+3) всегда ≥0 поэтому х≥0
возводим в квадрат 2х+3=х²
x²-2x-3=0
D=2²+4*3=4+12=16
√D=4
x₁=(2-4)/2=-1<0 - не удовлетворяет  условию   х≥0, отбрасываем
х₂=(2+4)/2=3
ответ: 3
3) √(-4x²-16)=2
-4x²-16≥0
4х²≤-16
решения нет
4) x+1=√(8-4x)
8-4x≥0
4х≤8
x≤2
кроме того, x+1≥0
х≥-1
Итого -1≤х≤2
возводим в квадрат
(x+1)²=8-4x
x²+2x+1=8-4x
x²+6x-7=0
D=6²+4*7=36+28=64
√D=8
x₁=(-6-8)/2=-7<0 - не удовлетворяет  условию   -1≤х≤2, отбрасываем
х₂=(-6+8)/2=1
ответ: 1
5) √(2x)+ √(x-3)=-1
√(2x)≥0 и √(x-3)≥0, поэтому их сумма всегда ≥0
решения нет
6)√(x+17)- √(x+1)=2
x+1≥0  x≥-1
кроме того, ясно что √(x+17)>√(x+1), поэтому дополнительных проверок не требуется
возводим в квадрат
x+17-2√((x+17)(x+1))+x+1=4
2x+18-4=2√((x+17)(x+1))
x+7=√((x+17)(x+1))
понятно, что при x≥-1 x+7>0, поэтому дополнительных условий не требуется, снова возводим в квадрат
 (x+7)²=(x+17)(x+1)
x²-14x+49=x²+x+17x+17
x²-14x+49=x²+18x+17
32=4x
x=8
ответ: 8
7) √(1-2x)- √(13+x)= √(x+4)
1-2x≥0  x≤0,5
x+4≥0  x≥-4 (в этим случае 13+x >0)
1-2x≥13+x  3x≤-12  x≤-4
эти условия выполняются только в точке х=-4
Проверим, является эта точка решением уравнения.
√(-1-2(-4))-√(13-4)=√(-4+4)
√(-1+8)-√7=0
√7-√7=0
Да х=-4 является корнем уравнения
ответ: -4
8) √(3-x√(x+4))= √6
x<0
x+4≥0  x≥-4
Итого -4≤х<0
возводим в квадрат
3-x√(x+4)= 6
x√(x+4)=-3
x²(x+4)=9
x³+4x²-9=0
(x+3)(x²+x-3)=0
x₁=-3
x²+x-3=0
D=1²+4*3=1+12=13
√D=√13
x₂=(-1-√13)/2
x₃=(-1+√13)/2>0 отбрасываем
ответ: -3 и (-1-√13)/2

9) √(5+ √(x-1))=3
x-1≥0   х≥1
возводим в квадрат
5+ √(x-1)=9
√(х-1)=4
еще раз возводим в квадрат
x-1=16
x=17
ответ: 17
10) √(√(x+13))= √(17-3√x)
x+13≥0  x≥-13
x≥017-3√x≥0
3√x≤17
√x≤17/3
x≤(17/3)²=289/9=32  1/9
возводим в квадрат
√(x+13)= 17-3√x
возводим в квадрат
х+13=289-102√x+9x
8x-102√x+276=0
4x-51√x+138=0
y=√x  y≥0
4y²-51y+138=0
D=51²-4*4*138=393
y₁=(51-√393)/8  x₁=((51-√393)/8)²≈15
y₂=(51+√393)/8  x₂=√((51+√393)/8)²≈78 >32 1/9 - отбрасываем
x₁=((51-√393)/8)²=(51²-102√393+393)/64=(2994-102√393)/64= (1497-51√393)/32
ответ: (1497-51√393)/32
4,8(61 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
marullens
marullens
05.06.2021
По-видимому, x в кубе.

y = 8x³-1

Пересечение с осью абсцисс определяется равенством y(x) = 0.

8x³-1=0
8x³=1
x³=1/8
x=1/2

Уравнение касательной - y=kx+b.
Коэффициент k соответствует значению первой производной в точке касания.
Параметр b определяется фактом того, что в точке касания значение касательной равно значению функции в этой точке, т.е. 0.

y'(x)=8*3x²=24x²
y'(1/2)=24(1/2)²=24/4=6

Значит, уравнение касательной равно 6x+b.
В точке x=1/2 ее значение равно 6*(1/2)+b = 3+b
При этом оно должно быть равно 0:
3+b=0
b=-3

Т.о., уравнением касательной в точке пересечения функции с осью абсцисс, является y=6x-3
4,7(7 оценок)
Ответ:
nastunacka89
nastunacka89
05.06.2021
\sqrt{x+3} \geq x+3
Решение
Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части во вторую степень и получим слева просто x+3, а справа сокращенное умножение квадрата суммы:
x+3 \geq (x+3)^2
x+3 \geq x^2+6x+9
Приведем подобные члены и вычислим квадратное уравнение, приравняв результат к нулю:
-x^2-5x-6 \geq0
-x^2-5x-6=0
График функции - парабола. Ветви вниз, так как коэффициент при x^2.
D=b^2-4ac
D=(-5)^2-4*(-1)*(-6)=25-24=1
Найдем корни квадратного уравнения:
x_{1,2}= \frac{-bб \sqrt{D} }{2a}
x_{1}= \frac{-(-5)+1}{2*(-1)} =- \frac{6}{2} =-3
x_{2}= \frac{-(-5)-1}{2*(-1)} =- \frac{4}{2} =-2
Корни квадратного уравнения - точки пересечения с осью X.
Так как условие неравенства \geq - больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения.
ответ: а) [-3;-2]

Множеством решений неравенство корень x+3 больше или равно x+3 является: а)[-3; -2] б) [-3; +бесконе
4,8(94 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ