10 класс формулы , cos 27° *cos 28° - sin 27° *cos 61° / 2 sin 17° *cos17 - id303206120230414 от Valya039782 14.04.2023 16:23

Question

Алгебра: 10 класс формулы , cos 27° *cos 28° - sin 27° *cos 61° / 2 sin 17° *cos17

Valya039782 · Accepted Answer

2sin²x + 6 - 13sin2x = 0

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством (sin²x + cos²x = 1)

2sin²x + 6sin²x + 6cos²x - 13sin2x = 0

Разложим синус удвоенного аргумента:

8sin²x - 26sinxcosx + 6cos²x = 0 |:2
4sin²x - 13sinxcosx + 3cos²x = 0 |:cos²x
4tg²x - 13tgx + 3 = 0
4tg²x - 12tgx - tgx + 3 = 0
4tgx(tgx - 3) - (tgx - 3) = 0
(4tgx - 1)(tgx - 3) = 0
4tgx = 1 или tgx = 3
tgx = 1/4 или tgx = 3
x = arctg(1/4) + πn, n ∈ Z или x = arctg3 + πk, k ∈ Z
ответ: arctg(1/4) + πn, n ∈ Z; arctg3 + πk, k ∈ Z .
Решить уравнение 2sin^2x+6-13sin2x=0

10 класс формулы , cos 27° cos 28° - sin 27° cos 61° / 2 sin 17° *cos17

MOGZ ответил