1) -3
6) -2
Объяснение:
В первом задании (рис.1) нужно взять любые 2 точки на касательной и достроить до прямоугольного треугольника. Получается tgβ=3/1=3.
Но касательная убывает (образует тупой угол с осью Ох), значит производная в данной точке отрицательна! Значит нужный нам угол - это α
tgα=-tgβ=-3
№6 (рис.2)
в задании опечатка, так как на рисунке дан график ПРОИЗВОДНОЙ ( y=f'(x) )
Если производная лежит выше оси Ох, то она положительна.
Если производная положительна, то сама функция возрастает!
А если функция возрастает на отрезке [-7; -2], то ее наибольшее значение в крайней правой точке.
2 5/9; 2 1/9; 1 2/3; 1 2/9; 7/9; 1/3; - 1/9; - 5/9.
Объяснение:
3; а2; а3; а4; а5; а6; а7; а8; а9; -1 - члены арифметической прогрессии.
а1 = 3; а10 = - 1, тогда
а10 = а1 + 9d
- 1 = 3 + 9d
- 1 - 3 = 9d
- 4 = 9d
d = - 4/9, тогда
а2 = 3 - 4/9 = 2 5/9;
а3 = 2 5/9 - 4/9 = 2 1/9;
а4 = 2 1/9 - 4/9 = 1 10/9 - 4/9 = 1 6/9 = 1 2/3;
а5 = 1 6/9 - 4/9 = 1 2/9;
а6 = 1 2/9 - 4/9 = 11/9 - 4/9 = 7/9;
а7 = 7/9 - 4/9 = 3/9 = 1/3;
а8 = 3/9 - 4/9 = - 1/9;
а9 = - 1/9 - 4/9 = - 5/9.
3; 2 5/9; 2 1/9; 1 2/3; 1 2/9; 7/9; 1/3; - 1/9; - 5/9; - 1.
б) (735+728)^2-4*735*728=735²+2*735*728+728²-4*735*728=
=735²-2*735*728+728²=(735-728)²=7²=49
в) (306-694)^2+4*306*694=306²-2*306*694+694²+4*306*694=
=306²+2*306*694+694²=(306+694)²=1000²=1000000
г) (162^2-161^2):323=(162-161)(162+161):323=323:323=1
д) 584+583^2-584^2+583=584(1-584)+583(1+583)=-584*583+583(584=0