В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 83). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
83 = √а
(83)² = (√а)²
а=6889;
b) Если х∈[0; 36], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√36=6;
При х∈ [0; 36] у∈ [0; 6].
с) y∈ [14; 28]. Найдите значение аргумента.
14 = √х
(14)² = (√х)²
х=196;
28 = √х
(28)² = (√х)²
х=784;
При х∈ [196; 784] y∈ [14; 28].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 5.
√х <= 5
(√х)² <= (5)²
х <= 25;
Неравенство у ≤ 5 выполняется при х <= 25.
1) 3
2) 1,5
3) 2/3
4) -0,9
5) 1
Объяснение:
1) 
= 
= 
= 
= 
= 3
знак "/" - дробь; сначала я поставила числитель под один знак корня и перемножила числа, потом поставила все уравнение под знак корня, разделила 90 на 10 и получила 9. корень из 9 = 3
2) 
= 
= 
= 
= 1.5
перевела дробь в неправильную (2 умножила на 4 и прибавила 1), получила 9/4. Поставила числитель и знаменатель отдельно под знак корня. Выразила из под корня 9 и 4. и получила 3/2.
3) 
= 
= 
= 
возвела скобку в степень. 2 поставила в квадрат. корень из 6 в квадрате равен подкоренному выражению (с любым числом под корнем получится число из под корня). получили 4 и 6. умножаем, сокращаем, получаем 4/6 или 2/3
4) 
= 
= 
ставим 1,8 и 0,2 под один корень, перемножаем, получаем 0,36. выводим число из под корня. получаем 0,6 и 1,5, вычитаем, получаем -0,9
5) 
делаем то же самое, что и в 3 примере. 16 * 3 = 48
число, деленное само на себя ровно 1
Косинус возрастает на [0; π], убывает [π; 2π]
sin(-5π/12) - угол лежит в 4 четверти, где синус возрастает
sin(5π/24) - угол лежит в 1 четврети, синус возрастает
sin(17π/6) = sin(π - π/6) = sin(π/6) - угол лежит в 1 четверти, синус возрастает.
Когда функция возрастает, то бОльшему значению аргумента соответствует бОльшее значение функции, значит:
-5π/12 < π/6 < 5π/24
sin(-5π/12) < sin(17π/6) < sin(5π/24)
cos(13π/24) - угол лежит во 2 четверти, косинус возрастает.
Синус смещен относительно косинуса на π/2.
5π/24 < 13π/24
13π/24 + π/2 = 25π/24,
cos(13π/24) = sin(25π/24) = -sin(π/24) = sin(-π/24) > sin(-5π/12)
ответ: sin(-5π/12) < cos(13π/24) < sin(17π/6) < sin(5π/24)