2 и 3
Объяснение:
все простые числа кроме "2" - нечётные, а квадрат нечётных чисел всегда нечётный, разность двух нечётных чисел всегда чётная, а чётные числа не могут быть простыми. поэтому одной из чисел пары может быть только "2". а теперь попытаемся поискать ему пару:
2 и 3 - подходит (9 - 4 = 5)
2 и 5 - не подходит
2 и 7 - не подходит
2 и 11 - не подходит
и т.д
дальше все простые числа будут заканчиваться на 1, 3, 7 либо 9.
квадраты чисел с "3" или "7" на конце будут всегда заканчиваться девяткой (9), например, 43²=1849. а разность между такими числами и квадратом 2 т.е. 4, всегда будет заканчиваться пятёркой (1849-4=1845), то есть непростым числом.
квадраты чисел с "1" и "9" на конце будут всегда заканчиваться единицей (1), например, 31²=961. а разность между такими числами и квадратом 2, всегда будет заканчиваться семёркой (961-4=957), то есть непростым числом (но это нужно отдельно доказать).
2 и 3
Объяснение:
все простые числа кроме "2" - нечётные, а квадрат нечётных чисел всегда нечётный, разность двух нечётных чисел всегда чётная, а чётные числа не могут быть простыми. поэтому одной из чисел пары может быть только "2". а теперь попытаемся поискать ему пару:
2 и 3 - подходит (9 - 4 = 5)
2 и 5 - не подходит
2 и 7 - не подходит
2 и 11 - не подходит
и т.д
дальше все простые числа будут заканчиваться на 1, 3, 7 либо 9.
квадраты чисел с "3" или "7" на конце будут всегда заканчиваться девяткой (9), например, 43²=1849. а разность между такими числами и квадратом 2 т.е. 4, всегда будет заканчиваться пятёркой (1849-4=1845), то есть непростым числом.
квадраты чисел с "1" и "9" на конце будут всегда заканчиваться единицей (1), например, 31²=961. а разность между такими числами и квадратом 2, всегда будет заканчиваться семёркой (961-4=957), то есть непростым числом (но это нужно отдельно доказать).
x^2 - x - 12 < 0; (x-4)(x+3) <0; x ∈(- 3; 4) - 3 < x < 4; ⇒ x∈(- 3; 5/3).
2. { 5^(3x - 1) =25; {5^(3x-1) = 5^2;⇒{3x - 1 = 2; ⇒ {x = 1;
x^2 - x - 12 = 0; ⇒ (x+3)(x-4) = 0 x+3=0 U x- 4 =0 x= -3 U x = 4 x∈пустое множ-во
3. {4^(x-1) <16; {4^(x-1) < 4^2; {x-1 < 2; {x < 3;
5^(2x+4) > 25; 5^(2x+4) > 5^2; 2x+4 > 2; x > -1; ⇒ x ∈( -1; 3).
4. {3^(4x+1) >9; { 3^(4x+1) > 3^2; { 4x +1 > 2; {x > 1/4;
x^2 + 4x - 5 < 0; (x+5)(x-1) < 0; -5 < x < 1; - 5 < x < 1; ⇒ x∈(1/4; 1)