ответ:
10 минут
объяснение:
последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.
( \frac{1}{x+2} - \frac{1}{x})*60 = -1 \\
\frac{x-x-2}{x(x+2)}*60 = -1 \\
\frac{-2}{x(x+2)} = - \frac{1}{60} \\
x(x+2)=120 \\
x^{2} +2x-120=0 \\
d = 4 + 4*120 = 484 \\
\sqrt{d} = 22 \\
x_{1} = \frac{-2+22}{2}=10 \\
x_{2} = \frac{-2-22}{2}=-12 \\
второй корень посторонний.
ответ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.
Если число m при делении на 4 даёт остаток 3, значит число m можно представить в виде : m = 4k + 3
Подставим это значение m в m² - 2m - 11 , получим :
m² - 2m - 11 = (4k + 3)² - 2(4k + 3) - 11 = 16k² + 24k + 9 - 8k - 6 - 11 =
= 16k² + 16k - 8 = 8(2k² + 2k - 1)
Если один из множителей делится на 8 , то и всё произведение делится на 8 .
Что и требовалось доказать .