Объяснение:
2²⁰+2¹⁸+2¹⁶=2¹⁶(2⁴+2²+1)=2¹⁶(16+4+1)=2¹⁶*21=
=2¹³2³3*7=2¹³7(2³3)=2¹³7(8*3)=2¹³7*24 - делится на 24
а)(-1; 4,5)
б) (-∞;-7)∪(7;+∞)
в) любые х
Объяснение:
Для того чтобы решить квадратное неравенство мы первом делом приравниваем его к нулю и решаем как квадратное уравнение, то есть:
а) 
Далее отмечаем эти две точки на координатной прямой и определяем знак на одном из её участков. Я возьму средний участок, а конкретнее число 0 (оно же из среднего участка). Подставлю в уравнение: 2*0-7*0-9, число получу отрицательное, значит на этом промежутке ставлю знак "-". При переходе через корень уравнения( в нашем случае -1 и 4,5) нак меняется на противоположный, то есть на концах воординатной прямой мы получим два плюса.
Смотрим на знак неравенсва: нам нужен участок меньший 0, то есть отрицательный, значит ответ (-1; 4,5). Скобки круглые так как неравенство строгое.
Аналогично далее:
б)
х1= -7
х2=+7
Отметим на числовой прямой и определим знак, я сново подствлю 0 (из центрального интервала) и получая отрицательное число, значит положительные знаки(а они нам и нужны) мы получим на концах данной числовой прямой: (-∞;-7)∪(7;+∞)
в) 
Значит пересечения с осью нет, ветви положительные и парабола находится над числовой прямой. Так как у нас в неравенстве знак "больше", то вопрос заключается в том, при каком х парабола находится выше прямой ох. В нашем случае при любом х.
1.1) arcsin(-1) + arccos0 = π + (π/2) = 3π/2
Пусть arcsin(-1) = α, тогда cosα = -1, значит α = π
Пусть arccos0 = β, тогда cosβ = 0, значит β = (π/2)
2) arctg + arctg(- √3) = π/4 + (-π/3) = 1
2. x=±arccosa+2πk,k∈Z .
3.tg(2x) = 2·tg(x)/(1 - tg²(x))
4.cos 5x-cos 7x=0
-2sin 6x*sin (-x)=0(-2 на синус полусуммы углов умножить на синус полуразности углов)
sin 6x=0 или sin x=0
6x=pn, x=pn/6 или x=pn
x=pn/6
5. sin (3x) =1
3х= π/2+2πn
x= π/6 + (2πn)/3
7. sin(3x)-sin(x)=0
2*sin((3x-x)/2)*cos((3x+x)/2)=0
2sin(x)*cos(2x)=0
1) sin(x)=0
x=π*n
2) cos(2x)=0
2x=(pi/2)+pi*n
x=(pi/4)+pi*n/2
24 = 3*8
признак деления на 3 сумма цифр делится на 3 или в произведении один из сомножителей кратен 3
2^3 = 8
a^m*a^n = a^(m+n)
2'20+2'18+2'16 = 2^16*(2^4 + 2^2 + 1) = 2^13*2^3*(16+4+1) = 2^13*8*21 = 2^13*7*24
один из сомножителей кратен 24
значит и все произведение кратно