ответ: начальная цена футбольного мяча 85 грн,
волейбольного мяча 140 грн.
Объяснение:
209.
Пусть футбольный мяч стоит - х грн, а волейбольный - у грн. ⇒
{4*х+3*у=760 {4x+3y=760
{(x-0,2x)+(y+0,1y)=222 {0,8x+1,1y=222 |×5 {4x+5,5y=1110
Вычитаем из второго уравнения первое:
2,5y=350 |÷2,5
y=140 ⇒
4x+3*140=760
4x+420=760
4x=340 |÷4
x=85.
210.
Пусть длина прямоугольника - х, а ширина- у. ⇒
{(x-2)*(y+4)=x*y+12 {xy+4x-2y-8=xy+12 {4x-2y=20 {4x-2y=20
{(x-1)*(y-1)=x*y-13 {xy-x-y+1=xy-13 {x+y=14 |×2 {2x+2y=28
Суммируем эти уравнения:
6x=48 |÷6
x=8 ⇒
8+y=14
y=6.
ответ: длина прямоугольника 8 м, ширина 6 м.
Разложим знаменатель на множители:
Сумма коэффициентов равна нулю, значит корни уравнения 1 и -1/3.
Интеграл примет вид:
Разложим дробь, стоящую под знаком интеграла, на составляющие:
Дроби равны, знаменатели равны, значит равны и числители:
Многочлены равны, когда равны коэффициенты при соответствующих степенях. Составим систему:
Выразим из второго уравнения А:
Подставляем в первое и находим В:
Находим А:
Сумма принимает вид:
Значит, интеграл примет вид:
Для второго слагаемого выполним приведение под знак дифференциала:
Интегрируем:
Упрощаем:
Применим свойство логарифмов:
75 = 3 · 5²
25 = 5²
120 = 2³ · 3 · 5
150 = 2 · 3 · 5²
Наименьшее общее кратное(75;25;120;150) = 3 · 5² · 2³ = 600
50 = 2 · 5²100 = 2² · 5²
150 = 2 · 3 · 5²
450 = 2 · 3² · 5²
Наименьшее общее кратное(50;100;150;450) = 2² · 5² · 3² = 900
216 = 2³ · 3³
72 = 2³ · 3²
180 = 2² · 3²· 5
270 = 2 · 3³ · 5
Наименьшее общее кратное(216;72;180;720) = 2³ · 3³ · 5 = 1080
360 = 2³ · 3² · 5
240 = 2⁴ · 3 · 5
180 = 2² · 3² · 5
80 = 2⁴ · 5
Наименьшее общее кратное(360;240;180;80) = 2⁴ · 32 · 5 = 720