Решите . надо имеется два куска верёвки: один длиной 60 см, а другой длиной 2,4 м. а) какую часть первый кусок составляет от второго б) во сколько раз второй кусок длиннее первого в) на сколько один кусок верёвки короче другого? в классе 12 девочек и 18 мальчиков. а) сколько процентов от численности класса составляют мальчики б) во сколько раз мальчиков больше, чем девочек в) чему равно отношение числа девочек к числу мальчиков? что оно показывает? г)! правда ли, что девочек в классе в полтора раза меньше, чем мальчиков?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Бота20081

01.04.2023

А) 1/4
б) в 3 раза
в) на 1,8 м

а) 30 чел. - 100%
18 чел. - х%
х = 18*100/30
х=60%

б) в 1,5 раза
в)12/18=0,66
г) да

4,4(35 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ДимаИванов11

01.04.2023

$x=\sqrt{4-y^2}$ - это правая полуокружность от окружности x^2+y^2=4 с центром в точке (0,0) и R=2 , выразим $y=\pm \sqrt{4-x^2}$ , причём для 1-ой четверти знак перед корнем (+) , а для 4-ой четверти знак (-) .

$x=\frac{y^2}{3}$ - это парабола , ветви которой направлены вправо, вершина в точке (0,0) . Выразим y: $y^2=3x\; \; \Rightarrow \; \; y=\pm \sqrt{3x}$ , причём знак (+) перед корнем для 1-ой четверти, а знак (-) для 4-ой четверти.

Область симметричная относительно оси ОХ. Поэтому можно подсчитать площадь одной половины, а затем удвоить её.

Найдём точки пересечения окружности и параболы.

$\sqrt{4-y^2}=\frac{y^2}{3}\; \; ,\; \; \; 4-y^2=\frac{y^4}{9}\; \; ,\; \; 36-9y^2=y^4\; \; ,\; \; y^4+9y^2-36=0\; ,\\\\D=81+4\cdot 36=225\; ,\; \; y^2=\frac{-9-15}{2}=-12$

$=\int\limits^1_0\Big (y\Big |_0^{\sqrt{3x}}\Big)\, dx+\int \limits _1^2\Big (y\Big |_0^{\sqrt{4-x^2}}\Big)\, dx=\int\limits^1_0\sqrt{3x}\, dx+\int\limits^2_1\sqrt{4-x^2}\, dx\; ;$

$Q=\int \sqrt{4-x^2}\, dx\\\\Q=\int \frac{4-x^2}{\sqrt{4-x^2}}\, dx=4\int \frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}-\int \frac{x\, \cdot \, x\, dx}{\sqrt{4-x^2}}=\Big[\; u=x\; ,\; du=dx\; ,\\\\dv=\frac{x\, dx}{\sqrt{4-x^2}}\; ,\; v=-\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{4-x^2}=-\sqrt{4-x^2}\; ,\; \int u\, dv=uv-\int v\, du\; \Big]=\\\\=4\cdot arcsin\frac{x}{2}-\Big(-x\sqrt{4-x^2}+\int \sqrt{4-x^2}\, dx\Big)=\\\\=4\, arcsin\frac{x}{2}+x\sqrt{4-x^2}-Q\; \Rightarrow \; \; Q=4\, arcsin\frac{x}{2}+x\sqrt{4-x^2}-Q\; ,$

$2Q=4\, arcsin\frac{x}{2}+x\sqrt{4-x^2}\; \; ,\; \; Q=2\, arcsin\frac{x}{2}+\frac{x}{2}\sqrt{4-x^2}\\\\\int \sqrt{4-x^2}\, dx=2\, arcsin\frac{x}{2}+\frac{x}{2}\sqrt{4-x^2}$

$S_1=\sqrt3\int \limits _0^1\sqrt{x}\, dx+\Big(2\, arcsin\frac{x}{2}+\frac{x}{2}\sqrt{4-x^2}\Big)\Big|_1^2=\\\\=\sqrt3\cdot \frac{2\, x^{3/2}}{3}\Big|_0^1+2\cdot (\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6})+\frac{1}{2}\cdot (2\cdot 0-\sqrt3)=\frac{2\sqrt3}{3}+\frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt3}{2}=\\\\=\frac{2\, (\pi +\sqrt3)}{3}-\frac{\sqrt3}{2}\; .$

$S=2S_1=\frac{4(\pi +\sqrt3)}{3}-\sqrt3$

Найти площадь плоской фигуры с двойного интеграла желательно на листе

4,4(23 оценок)

Ответ:

mrtwesor

01.04.2023

Найдём точки пересечения окружности и параболы.

$\sqrt{4-y^2}=\frac{y^2}{3}\; \; ,\; \; \; 4-y^2=\frac{y^4}{9}\; \; ,\; \; 36-9y^2=y^4\; \; ,\; \; y^4+9y^2-36=0\; ,\\\\D=81+4\cdot 36=225\; ,\; \; y^2=\frac{-9-15}{2}=-12$

$=\int\limits^1_0\Big (y\Big |_0^{\sqrt{3x}}\Big)\, dx+\int \limits _1^2\Big (y\Big |_0^{\sqrt{4-x^2}}\Big)\, dx=\int\limits^1_0\sqrt{3x}\, dx+\int\limits^2_1\sqrt{4-x^2}\, dx\; ;$

$2Q=4\, arcsin\frac{x}{2}+x\sqrt{4-x^2}\; \; ,\; \; Q=2\, arcsin\frac{x}{2}+\frac{x}{2}\sqrt{4-x^2}\\\\\int \sqrt{4-x^2}\, dx=2\, arcsin\frac{x}{2}+\frac{x}{2}\sqrt{4-x^2}$

$S=2S_1=\frac{4(\pi +\sqrt3)}{3}-\sqrt3$

4,5(6 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

23.09.2020

5 шагов, чтобы легко добавить названия к графикам в Excel...

Стиль-и-уход-за-собой

11.12.2022

Как ухаживать за кожей после шугаринга...

Искусство-и-развлечения

30.05.2021

Как стать пресс-агентом: советы от профессионалов...