1. y = (0.25x^2 + x)x/x + 4 ОDZ: x + 4 ≠ 0 = > x ≠ – 4 1) Прямая, перпендикулярная ОХ. 2) Проходит через точку ( – 4; 0) 3) Не имеет с графиком f(x) = (0.25x^2 + x)x/x + 4 общих точек.
2. Данные числа невозможно сравнить, потому что если bи< c, d < c, то можно сказать, что и b, и d < c и даже при этом b может быть больше d, или d ≈ больше b, или также может выполняться равенство d = b. Поскольку a = b, то тогда тоже самое можно сказать и про число а = а может быть больше, меньше или равно d. Тогда d и а можно сравнить только относительно с: поскольку b < c, d < c и a = b, то и a, и d < c.
Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:
1. Область определения: Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
2. Область значения: Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.
Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0): - где D дискриминант.
Найдем дискриминант:
Теперь находим саму область:
3. Нули функции: Всё что требуется , это решить уравнение.
Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений. Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
То есть:
5. Промежутки возрастания и убывания. Для этого найдем вершину параболы:
Промежуток убывания:
Промежуток возрастания:
Если вы изучали понятие экстремума, то: --------------------------------------------------------------- 6. Экстремум функции. Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции. Следовательно: --------------------------------------------------------------- 7. Ось симметрии
Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).
б)416/10000
а)-3х=-1,5,х=0,5
б)10х-15=12х-3,-2х=12,х=-6