Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие шаги:
1) Обозначим скорость велосипедиста на пути из А в Б как "v" км/ч.
2) При движении из А в Б, велосипедист проезжает расстояние 27 км. Таким образом, время, которое он затрачивает на это расстояние, можно выразить с использованием формулы времени: время = расстояние / скорость. В нашем случае, это будет 27 км / v км/ч.
3) На обратном пути, велосипедист едет по короче расстоянию на 7 км, но его скорость уменьшилась на 3 км/ч. Таким образом, расстояние, которое он проезжает, можно выразить как (27 - 7) км, а его скорость будет равна (v - 3) км/ч.
4) Также из условия задачи известно, что на обратный путь велосипедист потратил на 10 минут меньше времени, чем на путь из А в Б. То есть, время на пути из А в Б минус 10 минут должно равняться времени на обратном пути: (27 км / v км/ч) - 10 мин = ((27 - 7) км) / (v - 3) км/ч.
5) Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: (27 км / v км/ч) и ((27 - 7) км) / (v - 3) км/ч. Мы можем решить эту систему уравнений, приравняв их друг к другу, чтобы найти скорость велосипедиста:
(27 км / v км/ч) - 10 мин = ((27 - 7) км) / (v - 3) км/ч.
6) Переведем 10 минут в часы. Знаем, что 60 минут = 1 час, поэтому 10 минут = (10 / 60) час = 1/6 часа.
7) Подставим это значение в уравнение: (27 км / v км/ч) - 1/6 часа = ((27 - 7) км) / (v - 3) км/ч.
8) Упростим выражение слева, умножив на 6, чтобы избавиться от знаменателя: (27 км * 6) / v км - 1 час = (20 км) / (v - 3) км/ч.
9) Переведем расстояние в километрах в метры, умножив на 1000: (27 км * 6 * 1000 м) / v м - 1 час = (20 км * 1000 м) / (v - 3) м/ч.
10) Упростим уравнение. Общий знаменатель для расстояния и скорости равен v * (v - 3) м. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: (27 * 6 * 1000) - 1000 * v = (20 * (v - 3) * v) м.
-2а+3а=а
-7+12=5
а+5=2
а=2-5
а=-3