х (км/ч) - скорость 2-го лыжника
у (ч) - время 2-го лыжника
х+3 (км/ч) - скорость 1-го лыжника
у-2 (ч) - время 1-го лыжника
1) ху=180 путь 1-го лыжника
2) (х+3)(у-2)=180 - путь 2-го лыжника
3) ху=(х+3)(у-2)
ху=ху-2х+3у-6
ху-ху+2х-3у+6=0
2х-3у+6=0
4) Т.к. ху=180
у=180/х, подставив значение х, получим
2х-3*(180/х)+6=0
2х- 540/х +6 =0, умножим обе части ур-я на х
2х^2 +6х -540 =0
х^2 +3х - 270 = 0
D=1089
х=15 км/ч - скорость 2-го лыжника
15+3=18 км/ч - скорость 1-го лыжника
ответ: 18 км/ч
(а-х^ 0.5)(а+х^0.5)=a^2-x
(с ^1/2-p^1/4)(c^1/2+p^1/4)=c-p^(1/2)
(a-b):(a^1/2-b^1/2)=a^1/2+b^1/2
(x-4):(x^0/5+2)=x^0.5-2
по формуле разности квадаратов выражений
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
и свойствам степеней