ответ: 0,02; 0,32; 0,216.
Объяснение:
№ Д4.10.
Пусть событие А заключается в том, что объём воды в случайно выбранной бутылке отличается от нормы не более чем на 0,2 л, а событие В - более чем на 0,2 л. Фактически нам нужно найти вероятность события В р(В). По условию, вероятность события А р(А)=0,98. Так как события А и В несовместны и притом образуют полную группу событий, то р(А)+р(В)=1. Отсюда р(В)=1-р(А)=1-0,98=0,02. ответ: 0,02.
№ Д4.11.
Пусть событие А заключается в том, что школьнику достанется задача на тему "формулы приведения", а событие В - в том, что ему достанется задача на тему "универсальная тригонометрическая подстановка", а событие С - в том, что достанется задача на одну из этих тем. Тогда С=А+В, а так как события А и В несовместны, то р(С)=р(А)+р(В)=0,24+0,08=0,32. ответ: 0,32.
№ Д4.12.
Пусть событие А1 заключается в том, что занят первый оператор, событие А2 - второй, событие А3 - третий, а событие В - что заняты все три оператора. Тогда В=А1*А2*А3, а так как по условию события А1, А2 и А3 независимы, то р(В)=р(А1)*р(А2)*р(А3). По условию, р(А1)=р(А2)=р(А3)=0,6, и тогда р(В)=0,6*0,6*0,6=0,216. ответ: 0,216.
(x+3)(x-2)(x-4)(x-9)=36
перегурпировали
(x+3)(x-9)(x-2)(x-4)=36
умножили первый на второй множитель, третий на четвертый
(x^2-6x-27)(x^2-6x+8)=36
сделали замену
x^2-6x-27=t
переписали уравнение уже з заменой
t(t+35)=36
раскрыли скобки, перенесли все влево
t^2+35t-36=0
разложили на множители
(t+36)(t-1)=0
произведение равно 0 когда хотя бы ордин из множителей равен 0, т.е.
t=-36 или t=1
рассматриваем первый случай, возвращаемся к замене, последовательно решаем квадратноу уравнение
x^2-6x-27=-36
x^2-6x-27+36=0
x^2-6x+9=0
использовали формулу квадрата двучлена
(x-3)^2=0
x1=3 (кратности 2)
рассматриваем второй случай, возвращаемся к замене, решаем последовательно квадратное уравнение
x^2-6x-27=1
x^2-6x-27-1=0
x^2-6x-28=0
D=148
x2=(6+sqrt(148))/2=3+sqrt(37)
x3=3-sqrt(37)