Алгебра: Запишите уравнение касательной: y= , x₀=2

Запишите уравнение касательной: y= , x₀=2

👇

Ответ:

ПЕТУСШОГ

10.11.2022

Y(2)=2*2/√(2-1)=4
y`(x)=(2√(x-1)-x/√(x-1))/(x-1)=(2x-2-x)/√(x-1)³=(x-2)/√(x-1)³
y`(2)=(2-2)/(2-1)³=0/1=0
Y=4-уравнение касательной

4,4(95 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

yoeru

10.11.2022

ответ: 4,2 м.

Объяснение:

1 комната длина в 1,5 раза больше ширины

2 комната -- длина --- 7,2 м.

общая площадь равна 56,7 м².

обозначим ширину через х м.

длина 1 комнаты --- 1,5х

Площадь 1 комнаты --- 1,5х²

Площадь второй комнаты --- 7,2х

1.5х²+7,2х=56,7;

1.5x²+7.2x-56.7=0;

a=1.5; b=7.2; c=-56.7.

D=b²-4ac=(7.2)²-4*1.5*(-56.7)=51.84+340.2=392.04 (19.8²)

x1=4.2; x2= - 9 - не соответствует условию задачи

Ширина комнат равна 4,2 м.

Проверим:

(1,5*4,2+7,2) * 4,2= 13,5*4,2=56, 7 м². Всё верно!

4,5(62 оценок)

Ответ:

hjhytu

10.11.2022

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$