Question

Решите уравнение (x-1)/(x+2)=(x+3)/(x-2)

Answer 1

$\frac{(x-1)}{(x+2)}= \frac{(x+3)}{(x-2)}$
$\frac{(x-1)}{(x+2)}- \frac{(x+3)}{(x-2)} =0$
приводим к общему знаменателю:
$\frac{(x-1)(x-2)}{(x+2)}- \frac{(x+3)(x+2)}{(x-2)} =0$
$\frac{x^{2}-3x+2}{(x+2)}- \frac{x^{2}+5x+6}{(x-2)} =0$
$\frac{x^{2}-3x+2-x^{2}-5x-6}{(x^{2}-4)} =0$
$\frac{-8x-4}{(x^{2}-4)} =0$
$x \neq 2; -2$
$(-8x-4) : (-4) =2x+1$
2x+1=0
2x=-1
$x=- \frac{1}{2} =-0,5$

Answer 2

Решаем пропорцией
(х-1)(х-2)=(х+2)(х+3)
х²-2х-х+2=х²+3х+2х+6
х²-3х+2-х²-5х-6=0
-8х-4=0
-8х=4
х=-0,5