Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=3x-x³ [-3; 0]

Answer 1

F(x)=3x-x³ 
Находим производную
f ' (x) = 3-3x²
Приравнием у нулю  3-3х²=0    -3х²=-3  х²=1. х=1 х=-1    у нас дано промежуток (-3:0) +1 туда не входит
    подставляем цифры эти в начало уравнения
     f(-3)=-9+27=18
     f(0)=0
     f(-1)=-3+1=-2    Наименьшее равно f(-1)= -2   min

Answer 2

$f'(x)=3-3 x^{2} =0 \\ x^{2} =1 \\ x_1=1;x_2=-1$
Убывает от $x\un [-3;-1]$
Возрастает на $x\in [-1;0]$
Наибольшее значение $y_{max}(-3)=3(-3)-(-3)^3=-9+27=18$
Наименьшее значение $y_{min}(-1)=3*(-1)+1=-2$