Функция y = x + 4/3 является линейной, т.к. здесь х в первой степени. Эта функция в общем виде может быть представлена как y = ax + b, где a и b - любые числа ( в нашем случае a = 1, а b = 4/3).
Функция y = x (x + 2) / x может быть преобразована в линейную только при условии, что x не равен 0 (при этом условии можно правую часть выражения сократить на х и получить y = x + 2), но в т.к. функция задана общем виде, без этого ограничения, то она не является линейной. Две последние функции содержат х в отрицательной степени (степень х равна -1), они обе не являются линейными.
Дано:
t(план.)=2,5 ч
v=v(план.)+1 км/час
t=2 ч
Найти:
S=? км
Решение
Пусть пешеход рассчитывал двигаться со скоростью х км/час, тогда скорость с которой он шёл составила на 1 км/час быстрее: х+1 км/час.
Намеченный путь со скоростью х км/час пешеход планировал пройти за 2,5 часа: S(расстояние)=v(скорость)×t(время)=х×2,5=2,5х км.
Но этот путь он за 2 часа со скоростью (х+1) км/час: S=v×t=(x+1)×2
Составим и решим уравнение:
2,5х=2(х+1)
2,5х=2х+2
2,5х-2х=2
0,5х=2
х=2÷0,5
х=4 км/час (планируемая скорость пешехода)
S=2,5х=2,5×4=10 (км)
ОТВЕТ: длина пути равна 10 км.
Проверим:
По плану: 2,5 часа×4 км/час=10 км
По факту: 2 часа×(4+1) км/час=2×5=10 км.
5-4=1 км/час (разница скоростей)