√5+12х-х^2>х-7
найдем область допустимых значений: √5+12х-х^2<0 так как отрицательное число не может быть под корнем.
решаем неравенства относительно х: 5+12х-х2=0
-х2+12х+5=0/*(-1)
х2-12х-5х=0
D=b2-4ас
D= (-12)2-4*1*(-5)=144+20=164
√164= 2√41
х1=12+2√41/2= 6+√41
х2=12-2√41/2= 6-√41
то есть х∈[6+√41,6-√41]
разделим неравенства на 2 возможных случая: √5+12х-х2>х-7,х-7≥0
√5+12х-х2>х-7,х-7<0
решаем первое неравенства: 5+12х-х2>х2-14х+49
5+12х-х2-х2+14х-49>0
-44+26-2х2>0/(-2)
22-13х+х2<0
х2-2х-11х+22<0
(х-2)(х-11)<0
х<2,х>11
х∈(2,11)
решаем 2 уравнения: поскольку левая часть всегда ≥0, утверждение верно для любого значение х: х∈R,х-7<0
найдем пересечения х∈[7,11), (-∞,7)
найдем объединение: х∈(-∞,7),х∈[6+√41,6-√41]
х∈[6-√41,11)
ответ х∈[6-√41,11)
2 реши по аналоги с этим.
S=ah
2(x+4x)=20 √2
10x=20√2
x=2√2
2√2·4=8√2
h²=2√2²+2√2² =16
h=4
S=8√2·4=32√2