В решении.
Объяснение:
Найдите целые решения системы неравенств:
2(x + 3) - 3(x - 2) > 0
2x + 3(2x - 3) >= 7
Раскрыть скобки:
2х + 6 - 3х + 6 > 0
2х + 6х - 9 >= 7
Привести подобные:
-х > -12
8x >= 16
x < 12 знак неравенства меняется при делении на минус
х >= 2.
Решение системы неравенств: х∈[2; 12).
Первое неравенство строгое, скобка круглая, значение х = 12 не входит в решения неравенства.
Второе - нестрогое, скобка квадратная, значение х = 2 входит в решения неравенства.
Целые решения: 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.
В решении.
Объяснение:
Побудувати графік функції
у = х² - 2x – 3.
Построить график функции у = х² - 2x – 3. Квадратичная функция, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
у 12 5 0 -3 -4 -3 0 5 12
Вказати:
1) проміжок, в якому функція зростає;
Согласно графика, функция возрастает на промежутке х∈(1; +∞).
2) множину розв'язків нерівності х² - 2x - 3 ≤ 0.
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение при графика:
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви пересекают ось Ох в точках х= -1 и х= 3.
Значения корней известны, решения неравенства: х∈[-1; 3].
Неравенство нестрогое, скобки квадратные.
подставляем в первое уравнение