Question

Выражение, наткнулась на вот такую загвоздку: cos^2x/sin^2x= p.s. сначала подумала, что будет равно tg^2x, но потом пришла к тому, что cos^2x=1+cos^2x, а sin^2x=1-cos^2x. не знаю, как мне быть. , ! : )

Answer 1

$\frac{sin^2t-1}{cos^2t-1}+tgt*ctgt= \frac{-(1-sin^2t)}{-(1-cos^2t)}+1= \frac{cos^2t}{sin^2t}+1=ctg^2t+1$

Answer 2

Не имеешь права сокращать единицу и в числителе, и в знаменателе
$\frac{sin^{2}x-1}{ cos^{2}x -1}= \frac{ sin^{2}x-1 }{(1- sin^{2}x)-1 }= \frac{ sin^{2}x-1}{- sin^{2}x }=-1+ \frac{1}{ sin^{2}x }=-1+ ctg^{2}x+1=ctg^{2}x$, ну а $tg^{2}x * ctg^{2}x=1$, т.е. получаем $ctg^{2}x+1$