Я пишу вкратце так как времени нету
lx-2l + l3x+1l = 2
x1 = 2 x2=-1/3
1 вариант
x < -1/3
-x + 2 - 3x - 1 = 2
-4x = 1
x = - 1/4 - условие x < -1/3, -1/4 - больше, не катит
2 вариант
-1/3 < x < 2
-x - 2 +3x +1 = 2
2x = 3
x = 3/2 - катит
3 вариант
x > 2
x - 2 + 3x + 1 = 2
4x = 3
x = 3/4 - не катит, так как условие x> 2
Объяснение:
0\hfill\\x-3>0\hfill\\x-3\ne1\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}x>-1\hfill\\x>3\hfill\\x\ne4\hfill\\\end{gathered}\right.\hfill\\\boxed{x\in(3;+\infty)}\hfill\\\end{gathered}\]" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5B%5Cbegin%7Bgathered%7D2%29%5C%3B%5C%3B%7B%5Clog_%7Bx-3%7D%7D%28x%2B1%29%5Chfill%5C%5C%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bgathered%7Dx%2B1%3E0%5Chfill%5C%5Cx-3%3E0%5Chfill%5C%5Cx-3%5Cne1%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5Cright.%5CLeftrightarrow%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bgathered%7Dx%3E-1%5Chfill%5C%5Cx%3E3%5Chfill%5C%5Cx%5Cne4%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5Cright.%5Chfill%5C%5C%5Cboxed%7Bx%5Cin%283%3B%2B%5Cinfty%29%7D%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5C%5D" title="\[\begin{gathered}2)\;\;{\log_{x-3}}(x+1)\hfill\\\left\{\begin{gathered}x+1>0\hfill\\x-3>0\hfill\\x-3\ne1\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}x>-1\hfill\\x>3\hfill\\x\ne4\hfill\\\end{gathered}\right.\hfill\\\boxed{x\in(3;+\infty)}\hfill\\\end{gathered}\]">
раскрываешь модули по определению:
x-2+3x-1=2
2-x+3x-1=2
x-2+1-3x=2
2-x+1-3x=2
все 4 уравнения объединяешь квадратной скобкой и решаешь их, получается:
х=1.25 - не подходит т.к. 1.25-2<0
x=0.5
х=-1.5 - не подходит, т.к. -1.5-2<0
х=0.25
ответ: х=0.5, 0.25