Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки
pi/3 - arcsin(1/2) = pi/3 - pi/6 = 2pi/6 - pi/6 = pi/6.
2) (arccos(sgrt2/2) + arcsin(sgrt2/2)) / arctg1 = (pi/4 + pi/4) / pi/4 =
= pi/2 / pi/4= pi/2 * 4/pi = 2.
3)
4. 3 sin^2 x - 2 sin x - 5 = 0;
sin x = t; -1 ≤ t ≤ 1;
3 t^2 - 2 t - 5 = 0;
D = 4+60 = 64 = 8^2;
t1 = -1;⇒ sin x = -1; x = - pi/2 + 2pi*k; k-Z;
t2 = 5/3 > 1 ⇒ решений нет.
ОТвет x = - pi/2 + 2 pi*k; k-Z