Question

Какая из данных функций является чётной? 1)y=(x+1)3 ( в 3 степени) 2)y=3x3(в 3 степени)+2x 3)y=x2( в 6 степени)-х2(во 2 степени) 4)y=3х4(в четвертой степени)-2х2(во 2 степени)-1

Answer 1

$1) f(x)=(x+1)^3, f(-x)=(-x+1)^3=-(x-1)^3, \\ f(-x) \neq f(x), f(-x) \neq -f(x); \\$
ни четная на нечетная
$2) f(x)=3x^3+2x, f(-x)=3(-x)^3+2(-x)=-3x^3-2x=\\=-(3x^3+2x)=-f(x), \\ f(-x)=-f(x);$
нечетная
$3) f(x)=x^6-x^2, f(-x)=(-x)^6-(-x)^2=x^6-x^2=f(x), \\ f(-x)=f(x);$
четная
$f(x)=3x^4-2x^2-1, f(-x)=3(-x)^4-2(-x)^2-1=\\=3x^4-2x^2-1=f(x), \\ f(-x)=f(x).$
четная