Question

Три стрелка поражают цель с вероятностью р1=1/(m+n) p2=1/2(m+n) p3=1/3(m+n) где м=7, n=29 наити вероятность того а) только первый стрелок поразит цель б) только один стрелок поразит цель в) цель будет поражена двумя вы стрелами г) цель будет поражена тремя вы стрелами д) по крапиней мере , один стрелок поразит цель е) ни один стрелок не попадет в цель

Answer 1

Два стрелка делают по 1 выстрелу
вероятность попадания первым равна Р1=1/(m+n)
вероятность попадания вторым равна P2=(1/2)*1/(m+n)
вероятность того
а) только первый стрелок поразит цель
Р=P1*(1-P2)=1/(m+n)*(1-(1/2)*1/(m+n))

б) только один стрелок поразит цель
Р=P1*(1-P2)+(1-P1)*P2=
=1/(m+n)*(1-(1/2)*1/(m+n))+(1-1/(m+n))*(1/2)*1/(m+n)=
=1/(m+n)*(1-(1/2)*1/(m+n)+1/2-1/(m+n)*(1/2))=
=1/(m+n)*(3/2-1/(m+n))

в) цель будет поражена двумя вы стрелами
Р=P1*P2=1/(m+n)*(1/2)*1/(m+n)=(1/2)*1/(m+n)^2

г) цель будет поражена тремя вы стрелами
P=0 )))

д) по крапиней мере , один стрелок поразит цель
P=1-(1-P1)*(1-P2)=1-(1-1/(m+n))*(1-1/2*1/(m+n))

е) ни один стрелок не попадет в цель
P=(1-P1)*(1-P2)=(1-1/(m+n))*(1-1/2*1/(m+n))