Question

мин. решите систему уравнений.метод подстановки. x^2+2y=6 y=x-1

Answer 1

$x^{2} +2y=6$
$y=x-1$
$x^{2} +2(x-1)=6$
$x^{2} +2x-2=6$
$x^{2} +2x-8=0$ Получилось квадратное уравнение $a x^{2} +bx+c=0$
в этом случае уравнение решается через дискриминант $D= b^{2} -4ac= 2^{2} -4*1*(-8)=4+32=36$
$x_{1,} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-2+ \sqrt{36} }{2*1} = \frac{-2+6}{2} = \frac{4}{2} =2$
$x_{2} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-2- \sqrt{36} }{2*1} = \frac{-2-6}{2} = \frac{-8}{2} =-4$
ответ: $x_{1} =2$ ; $x_{2} =-4$