77) 2cos^2x+5cosx-3=0
cosx=y
2y^2+5y-3=0
D=25+24=49=7^2
y1=(-5+7)/4=0,5
y2=(-5-7)/4=-3
cosx=0,5
x=arccos0,5
x=π/3+2πn, n є Z
cosx=-3 не имеет решений
ответ: π/3+2πn, n є Z
79) 4cos^2x-8sinx-7=0
4(1-sin^2x)-8sinx-7=0
sinx=y
4(1-y^2)-8y-7=0
4-4y^2-8y-7=0
4y^2+8y+3=0
D=64-48=16=4^2
y1=(-8+4)/8=-0,5
y2=(-8-4)/8=-1,5
sinx=-0,5
x=arcsin(-0,5)
x=-π/6+2πn, n є Z
sinx=-1,5 не имеет решений
ответ: -π/6+2πn, n є Z
f(x) = 5 +2x - 3
f(x) = 2x + 2
Есть несколько начертить этот график, но в конечном итоге получается одно и то же. Мне больше нравится этот:
1) Строим график функции f(x) = x. Это будет прямая, построенная под углом 45° к оси Ох (пунктирная линия на графике)
2) Теперь строим график функции f(x) = 2x путём сжатия исходного графика к оси Оу. Выглядит это так (прямая, выходящая из начала координат, которая не пунктирная).
3) Ну и наконец, смещаем полученный график на 2 единицы вверх (прямая, выходящая из точки 2 на оси Оу, самая тёмная на рисунке)
Когда разберётесь с этим, можно опускать эти пункты и сразу строить конечный, но на первых порах лучше максимально разобрать этот процесс
f(x) = 5 +2x - 3
f(x) = 2x + 2
Есть несколько начертить этот график, но в конечном итоге получается одно и то же. Мне больше нравится этот:
1) Строим график функции f(x) = x. Это будет прямая, построенная под углом 45° к оси Ох (пунктирная линия на графике)
2) Теперь строим график функции f(x) = 2x путём сжатия исходного графика к оси Оу. Выглядит это так (прямая, выходящая из начала координат, которая не пунктирная).
3) Ну и наконец, смещаем полученный график на 2 единицы вверх (прямая, выходящая из точки 2 на оси Оу, самая тёмная на рисунке)
Когда разберётесь с этим, можно опускать эти пункты и сразу строить конечный, но на первых порах лучше максимально разобрать этот процесс
77) 2cos^2x + 5cosx - 3 = 0
пусть cos²x = a, то
2а²+5а=3=0
Д=25-24=1
х1=(-5+1)\2=-2
х2=-6/2=-3
cosx=-2 cosx=-3
x-нет корней т.к. cos ∈ [-1;1]
ответ: x-нет корней
79) 4cos^2x - 8sinx - 7 = 0
4(1-sin²x)-8sinx-7=0
4-4sin²x-8sinx+7=0
4sin²x+8sinx+3=0
Д=64-48=16
х1=(-8+4)/8=-1/2
х2=-3/2=-1,5
sinx=-1/2
x=(-1)^n -П/6 + Пn, n ∈ z
sinx=-3/2 х-нет корней
ответ: x=(-1)^n -П/6 + Пn, n ∈ z