3) Биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные прилегающим сторонам.
КС/ВК = АС/АВ
18/8=АС/12
АС=(18 х 12) : 8=27
4) BM : MC = 2 : 9, то есть BM = 2x и MC = 9x
Рассмотрим ΔABC и ΔKBM
По условию MK ║ AC ⇒ ∠BKM = ∠A - соответственные углы
∠B - общий ⇒ ΔABC ~ ΔKBM по двум равным углам. ⇒
ответ: AC = 99 см
5) Рассмотрим треугольники ВСО и АОД:
1) угол ВСО = углу АОД (вертикальные углы);
2) угол АДО = углу ОВС (накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АД)
Значит треугольник ВСО подобен треугольнику АОД по первому признаку.
Из подобнисти треугольников следует пропорциональность сторон:
ВС/AD = BO/OD
3/5 = х/х-24
72-3х = 5х
-8х = -72
х = 9
ВО = 9 см
ОД = 15 см
|x-2|+x^2=10-5x;
x>0 или x<0;
x-2+x^2-10+5x=0 или 2-x+x^2-10+5x=0(раскрыли скобки по определению модуля и перенесли все значения влево);
x^2+6x-12=0 или x^2+4x-12=0;
D=b^2-4ac=36+48=84; или x1=-6;x2=2(по теореме виета)
x3,4=(-6+-корень из84)\2=(-3+-корень из21).
ответ:x1=-6;x2=2;x3,4=(-3+-корень из 21)