Дано уравнение 3x⁴ + 10x³ +6x² + 10x +3 =0.
Попытаемся найти корень уравнения среди множителей свободного члена(1; -1; 3; -3). Подставив эти значения в уравнение, находим,что
х = -3 это корень уравнения.
Разделим заданное уравнение на (х + 3).
3x⁴ + 10x³ +6x² + 10x +3| x + 3
3x⁴ + 9x³ 3x³ + x² + 3x + 1
x³ + 6x²
x³ + 3x²
3x² + 10x
3x² + 9x
x + 3
x + 3
0.
Полученный результат 3x³ + x² + 3x + 1 перекомпануем:
(3x³ + 3x) + (x² + 1) = 3x(x² + 1) + (x² + 1) = (3x + 1)(x² + 1).
Таким образом, левую часть исходного уравнения можно представить в виде произведения : (x + 3)(3x + 1)(x² + 1) = 0.
Отсюда видим, что это уравнение имеет 2 очевидных корня:
х = -3 и х = -1/3. Последний множитель не может быть равен нулю.
Тогда ответ: произведение корней равно -3*(-1/3) = 1.
ответ: k=-1,5
Объяснение:
У тебя есть уравнение y=kx+5 и точка D(6;-19).
У точки есть координаты. Они находятся в скобках. 1ое число в скобках - координата по оси X, а 2ое число - координата по оси Y ( D(X;Y) ). В уравнении графика функции тоже есть X и Y. Я имею ввиду то, что находится в скобках надо поставить в уравнение графика функции. После подстановки у нас получается обычное уравнение (в данном случае линейное):
-19=16k+5
1) 16k=-19-5
2) 16k=-24 | /16
3) k=-24/16 (-24/16 надо сократить на 8)
4) k=-3/2
5) k=-1,5
ответ: k=-1,5
