Question

1)44sin2 если cos=0.3 2)-40sin12/cos6 если sin6=0.7 3)cos108(градусов) /24sin54(градусов)*cos54(градусов

Answer 1

1)$sin \alpha = \sqrt{1-cos^{2} \alpha} = \sqrt{1-(0.3)^{2} } = \sqrt{1-0,09} = \sqrt{0,91}$
$44sin2\alpha =44*2*sin \alpha *cos \alpha =88* \sqrt{0,91} *0,3=26,4*\sqrt{0,91}$

2)$\frac{-40sin12}{cos6} = \frac{-80sin6cos6}{cos6} =-80sin6=-80*0.7=-56$

3)$\frac{cos108}{24sin54*cos54} = \frac{cos108}{12*sin108} = \frac{1}{12} ctg108= -\frac{1}{12}tg18=-\frac{1}{12} \sqrt{\frac{sin^{2} 18}{cos^{2}18 } } =$
$=-\frac{1}{12} \sqrt{\frac{sin^{2} 18}{1-sin^{2}18}}$
$sin3\alpha =3sinx-4sin^{3}x$
$sin18 =3sin6-4sin^{3}6$
как мы видим из предыдущего задания sin6=0.7
$sin18 =3sin6-4sin^{3}6=3*0.7-4*(0.7)^{3}=0.728$
$-\frac{1}{12} \sqrt{\frac{sin^{2} 18}{1-sin^{2}18 } }=-\frac{1}{12} \sqrt{\frac{0.728^{2} }{1-0.728^{2}} }$