Объяснение:
Конечно же обе формулы дают ОДНИ И ТЕ ЖЕ решения. Просто запись в частном случае более лёгкая для восприятия.
Из этой формулы следует, что sinx=1 при х=П/2 , причём, если эту точку повернуть на один круг (+/-2П), два круга (+/-4П), три круга (+/-6П) и так далее, то придём в одну ту же точку В на тригонометрическом круге с декартовыми координатами (0,1) . Смотри рисунок. Поворачивать точку можно против часовой стрелки ( 
) или по часовой стрелкe (
) .
В случае общей формулы надо рассматривать чётные и нечётные значения 
.
Если k- чётно, то получаем
То есть получили ту же формулу, что и в частном случае.
Если k - нечётно, то получаем
На вид эта формула не похожа на частный случай, но точка х= -3П/2 получается из точки с дек. координатами А(1,0) путём её поворота на 270° (3П/2) по часовой стрелке (отрицательное направление поворота, поэтому знак (-) пишем ). И попадёт она в точку В(0,1). Но ведь мы попадём в точку В(0,1) и при повороте точки А(1,0) против часовой стрелки ( положительное направление поворота) на 90° (П/2) .
Поэтому запись 
равноценна записи 
.
Конечно, предпочтительнее сразу писать частный вид формулы для решения уравнения sinx=1, потому что он более простой в записи , но описывает те же решения, что и частный случай.
Понятно, что это квадратное уравнение. А когда квадратное уравнение будет иметь 2 различных отрицательных корня? Правильно, когда
>-b, в данном случае b-коэффициент перед x.
Приступаем к решениею, приведем уравнение к приведенному(разделим на 2)
x^2+1,5x+0,5a=0
Найдём дискриминант
Т.к. в нашем уравнени b-отрицательное число (-1,5), то корню из дискриминанта достаточно принимать значения на промежутке
Потому что, если корень из дискриминанта будет больше 1,5 , то корни получатся либо положительными, либо равными нулю, а этого нам не надо.
Возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня
2,25-2a<2,25
-2a<0
a>0
Значит, мы получим 2 различных отрицательных корня, если a>0.