Найдите значение параметра k, при котором прямая y=x+5 касается параболы y= -x^2 + kx +4. желательно расписать полностью и пояснить. просто я слегка не понял темы d:
Неполным квадратным называется такое уравнение,в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего( либо второй, либо свободный член) равен нулю. В нашем уравнении: b= -(a-6); c=(a^2-9). Старший коэффициент "a" = (a+3). Он не должен равняться нулю ( при а=-3), т.к. уравнение уже не будет квадратным. Поэтому,а=-3 нас не устраивает. 1). b=0 a-6=0 a=6 2)c=0 a^2-9=0 a^2=9 a1=-3 ( нам не подходит этот вариант) a2=3 При а =3 уравнение выглядит так: 6x^2+3x=0 При а=6 уравнение выглядит так:9x^2+27=0 ответ: a=3; a=6
значит это обычная система уравнений:
y = x+5
x = - k / (2 * -1) = -k / -2 = k/2
y = - (k2 - 4 * (-1) * 4) / 4 (-1) = - (k2 + 16) / -4 = (k2 + 16) / 4
подставляем:
(k2 + 16) / 4 = k/2 + 5
k2 + 16 = 2k + 20
k2 - 2k - 4 = 0
корни этого квадратного уравнения это и есть искомые значения K