Решите систему симметрических уравнений: а)xy-3x-3y=-8 x^2+y^2-5x-5y=-12 б)xy-x-y=1 (x-y)^2+x+y=22

Question

Алгебра: Решите систему симметрических уравнений: а)xy-3x-3y=-8 x^2+y^2-5x-5y=-12 б)xy-x-y=1 (x-y)^2+x+y=22

sevtour · Accepted Answer

1. 2x²+7x-9=0 √D=√49+4*9*2=√49+72=√121 =11
x1=1/4[-7-11]=-18/4=-4.5
x2= 1/4[-7+11]=2

3x²-18x=3x(x-6)=0 x1=0 x2=6

100x²=16 x²=0.16 x1=0.4 x2=-0.4

x²-16x+63=0 D=16²-4*63=256-252=4 √4=2
x1=1/2[16-2]=7
x2=1/2[16+2]=9

2.
2(a+b)=20 a+b=10 b=10-a
ab=24 a(10-a)=10a-a²=24 a²-10a+24=0 по теореме Виета корни
6 и 4. a=6 b=4 или a=4 b=6

3. x²+px-18=0 подставим х=-9
81-9p-18=0 9p=81-18=63 p=63/9=7
второй корень. Произведение корней = -18 -9*x2=-18
второй корень = 18/9=2

MOGZ ответил